【费费数学宝典】讨论总结

祈晴坊主

第三部分（11-15）

11、已知整数K前所有整数之和为K(K+1)/2，问M和N之间，包含M和N，整数的和为多少(M【答案】: N（N+1）/2-M（M-1）/2
【思路】：题中整数K前所有整数之和应包括K，这样表达有模糊的地方，但要是能一眼看出1-K的和为K(K+1)/2，那也不成问题。将本题换一种方式来表达可能更容易理解一点：
求正整数M和正整数N之间，包含M和N，整数的和为多少(M这样表达就要求你自己推出1-M的和为M(M+1)/2，1-N的和为N(N+1)/2，稍微复杂一点，但不会出现理解上的问题。

12．8 marbles in a bag, 4 red and 4 white. Randomly get 3 marbles out of the bag, what's the probability that at least 1 of the 3 marbles is red?
【答案】1-C(4,3)/C(8,3)
【思路】剪去没有红色的

13、两个三角形全等（相似），面积比为1:2。小三角形一边长为A，大三角形类似的一条边为B，用A来表示B的长度？
【答案】：根号2*A

14、 Somebody bought some pencils and rubbers in a shop. What's the price for each pencil?
（1）he paid 215 cents for 2 pencils and 3 rubbers
（2）he should have bought 8 pencils and 12 rubbers if he paid 860 cents
【答案】：E
【思路】：2p+3r=215
8p+12r=860
方程有无数解，选E。

15、有2个集合A、B，A集合包含20个数，B集包含30个数。问B集的range是否小于45？
（1）A集中range是10，
（2）如果把A、B集并起来，合并后的大集的Range是10。
【答案】：B
【思路】：B集的range≤A、B并集的range，因此为B。

rebuscat

3、有10个数，其中7个数相同，问这10个数的average>median？
（1）另3个数中每一个都大于这7个数；
（2）另3个数的average > 这7个数的average；

【答案】D
【思路】
设7个相同的数为X，Median=X；

疑问：median不一定等于7个数，试想7个相同的数分布在1、2、3、4和7、8、9的位置，而三个不同数中两个大数在5、6位置，则average请释疑

rebuscat

原谅我这个愚蠢的问题吧

siebel

第一部分（21-25）
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&id=3689

siebel

【费费数学】第一部分（21-25）
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21、有400个人，387个人<=20岁，14个>=20岁，问：从中任取一个是小于20岁的概率？
【答案】(387-((387+14)-400))/400=96.5%
【思路】不大于20岁的人数387 - 等于20岁的人数(387+14-400) = 小于20的人数

22、图为一圆，问此圆上X，Y均为整数的点有几个？
【答案】12
【思路】第一象限3,4) (4,3) 2个点. 数轴上4个距离原点为5.总共:2*4+4=12

23、两个班A，B，在某次考试中的分数如下：问A和B在一起的average>median ?

班级    median score     average score
A           80              82  
B           78              74
（1）A 37人，B40人；
（2）A+B 77人；
【答案】a
【思路】
ave(a+b)≈77.8
a37→a(19)≥80
b40→b(20)≥78
median(a+b)=(a+b)39≥78>ave(a+b)
选a

24、软皮本6，硬皮本2，任意抽4本，至少有一本硬皮的可能数？
【答案】55
【思路】
一本硬皮都没有:C64=15, C84-15=55

25、一块含水的木头重60克，水重30克，我们说它含水100%。另一块含水的木头重1200克，含水20%。问含水多少克？
【答案】200
【思路】
100%就是水与净木的比，那么在要求的这块木头中，水 ：净木（木头重量减去水的重量）=20%
mu+shui=1200
shui/mu=0.2
--> shui=200

tizen

向各位前辈致敬

polaris_qj

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