[数学讨论稿]柒月贰拾玖日起数学讨论贴（1至121）

浩玄

71题，我感觉条件2应该是充分的。n是7200的约数，同时是180的倍数。因为7200/180=40，把40因子分解有2和5两个质数，没有引入原有新的质数，所以应该可以确定n的不同的质因子——2 3 5.

maggie520

第49,50题
一个企业有X个员工，这个企业赚的profit是P=10000X-50X^2。问员工是多少人的时候 企业profit最大。 选哪个不记得了。就记得最大profit是500000
答案是100
做法是用倒数
max P-->?take derivative of P w.r.t. x = 10000-100x = 0 ---> x=100

法兰克福来客

65题有问题，我认为第一个条件是充分的，因为人数多的话，平均必定向那个方向偏，举例，1和3的平均是2，10个1和20个3 的平均可定比2 大

lsh100

106让60个人给v c s a 四种吃的排序看喜欢哪个  1/6的人把v排最后 1/10的人把V排c前面  1/3的人把v排s前面问有多少人把v排第一个
选项有 6 14 16 24 还有一个比6小的具体值忘了。。。

感觉题目不完整，因为1/10和1/3的人：1、首先他们之间的人可以重叠；2、他们既可以把V排第一也可以不排？？

请大家指教！！

-- by 会员 lsh100 (2010/8/5 12:36:43)

我是这样想的 只看6个人和20 个人那里 因为他们都把V排在某个字母前面，所以这两种人的合集就是把V排第一或第二的人，所以一定是小于6的~
你说的那两种情况都会发生，但没有更好的解释了 只能先认为是小于6个人的

-- by 会员 desperadopei (2010/8/5 15:14:18)

谢谢，可是我觉得还是不完整。
我的思路：
1.排除10个人（V在第四位）
2.排除余下未提到的人（V在第三位）
3.20个人中有几种情况的CV_ _,V_ _ _
4.6个人里面有几种情况SV__,V_ _ _
1）若是20、6都只包含前面一种，则无交集；V在第一位的为0
2）若是6只包含第二种（6包含于20），那么V在第一位的为6；
3）若是20、6都包含两种，那么两个相交，V在第一位的大于0小于6
我觉得还是得不到具体的数字啊？？

alex0795

hellotony

108一个HR有12个空余时间面试7个人 7个人一个一个面一人只面一次问有多少种可能？我选12*11*10*9*8*7*6

C(7,12)

此题是不是应该是C(7,12)*P(7,7)=12*11*10*9*8*7*6? 先从12个空余时间中挑出7个，然后7个人排顺序。或者另外一种想法：A人有12个选择，B人11个，C人10个，……，所以为12乘到6？

Sabrina01

DS: M为整数, 问他是否为质数.
(1) M为125的Factor
(2) M为75的Factor答案是C吧?

同意狗主人
条件1：不充分，125的factor有4个 1,5,25,125 只有1,5 为质数

条件2：不充分，75的factor有1,3,5,15,25,75 只有1,3,5为质数

1和2：充分，1,5为质数
我觉得这里有问题，首先，1不是质数。。这个确定
                 另外，题目问的是M是不是质数，分别的条件1和2都不能满足，但是和在一起的话表达的意思是，M即使125也是75的factor，那就说明M可能是1,5和25。。也不能确定M是否为质数啊。。所以C有问题。。

请高人指教！呵呵

crystalvine212

感激~~~

wwhappy

108一个HR有12个空余时间面试7个人 7个人一个一个面一人只面一次问有多少种可能？我选12*11*10*9*8*7*6

C(7,12)

此题是不是应该是C(7,12)*P(7,7)=12*11*10*9*8*7*6? 先从12个空余时间中挑出7个，然后7个人排顺序。或者另外一种想法：A人有12个选择，B人11个，C人10个，……，所以为12乘到6？

-- by 会员 hellotony (2010/8/5 21:17:00)

同意此观点，其实就是P(7,12)十二个里面选七个作排列！

maningmz

58 我在原始乐乐里面就计算得75了。


另：
不同意讨论稿里面82的答案。

狗狗说的是求4个圆中间那个小小的面积，而不是整个正方形减去4个圆面积。
狗主人的答案是正确的~

-- by 会员 maikikiuu (2010/8/1 13:39:08)

58那个..我算得是74..那个多了一页是哪里?请指教..
82我算错了..以改正

-- by 会员 mikiluang (2010/8/1 14:38:53)

是这样子滴：
第一页开始，每6页夹一个red，那么100/6=16余4，那么说明100页里面会有16个6页的间隔。但是会有17个red夹子。
同理，每8页一个blue，100/8=12余4,100页里面有12个8页的间隔，有13个blue夹子。画图很明显的。

同时二者重复的是4个间隔，即5个夹子——1、25、49、73、97页。。这个大家都算过了好像

于是100-17-13+5=75……

求指正！


另：辛苦米米了啊 = = 灰常感谢哈~

-- by 会员 maikikiuu (2010/8/1 15:16:44)

o ...我漏了一个73...好的..get it~

-- by 会员 mikiluang (2010/8/1 17:37:48)

偶是先找6和8的最小公倍数24，在每24页中，有4个红，3个蓝，但是第一页有两个，所以24页中有6个有夹子，18个没有夹子。。。
将100=4*24+4，即把100页分成4个24页并余4页，
所以前96页中有4*18=72个没有夹子的页；
而最后4页97,98,99,100中，97页有两个夹子，其余3页没有夹子，
最后72+3=75