费费一题疑惑

痴迟

62、Do integers P and T have the same number of different prime factors？
(1)P=5/7T
(2)PT=35


【答案】C
【思路】
系数归一原则：当不存在常数项时，只要系数互质，你是我的倍数，我是你的倍数。根据这一原则：（1）P=5/7T—〉7P=5T,我们可以知道P是5的倍数，T是7的倍数。但是这并不能保证P和T有着相同的prime factors。但是如果结合（2）则只有一种情况就是：P为5，T为7,所以答案为C.

我个人认为仅（2）就可以确定P、T有个数相同的质数。分别为本身。为何还要配合（1）？
求解释！！！

yuyi325

不是还有1和35么。

fullmoon558

支持LS的回答

痴迟

感谢！偶明白了！数学这么差可如何是好啊！

yuyi325

只是粗心而已，没问题的。