費時的題目

hijenny

有人有快解嗎?我算完要花四分鐘  急死了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
懇請賜教

147.14800-!-item-!-187;#058&010134

Each employee on a certain task force is either a manager or a director.What percent of the employees on the task force are directors?



(1) The average (arithmetic mean) salary of the managers on the task force is $5,000 less than the average salary of all employees on the task force.

(2) The average (arithmetic mean) salary of the directors on the task force is $15,000 greater than the average salary of all employees on the task force.

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【答案】C

【思路】

令MANAGER人數=X, Director人數=Y

M=Manger平均工資¸D=Director平均工資

(1) M+5000=(MX+DY)/(X+Y)

(2) D-15000=(MX+DY)/(X+Y)

(1)+(2)

M+5000=(MX+DY)/(X+Y)

D-15000=(MX+DY)/(X+Y)

則先求出

M+5000= D-15000

M=D-20000

代入第一個方程式，

(D-20000)+5000=[(D-20000)X+DY]/(X+Y)

=>D-15000=(DX-20000X+DY)/(X+Y)

=>DX+DY-15000Y-15000X= DX-20000X+DY

=>-15000Y-15000X= -20000X

=>3Y+3X=4X

=>3(X+Y)=4X

X/(X+Y)=3/4=75%.....sufficient

hijenny

不好意思  小妹不才
有個小問題  為什麼可以直接乘以5000跟15000阿
這問題我想很久

感謝

热污染物二

就好比一个数列 3 4 5 6 7, 平均数是5, 3和4离5的距离加起来是3,6 7离5的距离也是3，而这题的5000就是这里的3 4的平均值离总平均值5的距离即1.5，再乘以2（因为3 4是2个数字），而这题乘的是 N*X。 对应一个比较简单的模型会比较好理解~

fullmoon558

我的思路是这样的，设managers的平均工资是a，人数是A；directors的平均工资是b，人数是B。
从条件一得到：a+5,000=b
从条件二得到：b-15,000=(a*A+b*B)/(A+B)
而题中要求的directors人数所占总体人数的比例可以用x表示，那么x=A/(A+B)
因此条件二就可以转化为：b-15,000=a*x+(1-x)*b  -----> (a-b)x+b=b-15,000 -------> x=15,000/(b-a)
而（b-a)能从条件一种直接得出，此题即可得出答案。
不知LZ明白了吗