三角形三条高交于一点这个三角形是等边三角形么

canallaker · 发表于 2010-7-18 16:39:33

弱弱的问题如题

tonyweng · 发表于 2010-7-18 16:48:51

等腰就能满足，不一定等边

msqjz501 · 发表于 2010-7-18 17:08:30

所有的三角形三条高都交于一点吧。

fliesty · 发表于 2010-7-18 17:27:16

三角形三条高线交点叫重心每个三角形都有

tonyweng · 发表于 2010-7-18 17:35:05

重心是三角形中线的交点，高的交点叫垂心

花祀 · 发表于 2010-7-18 17:45:17

无论高还是中线都交与一点的..fighting

tonyweng · 发表于 2010-7-18 18:01:02

正解

猫仔涮涮 · 发表于 2010-7-18 18:59:55

到底哪个是正解……我混了……

youngerlee · 发表于 2010-7-18 19:49:37

百度告诉我们

三角形三条高都教育一点...

三角形ABC中,AC、AB上的高为BE和CF。
显然三角形ABE相似于三角形ACF，故有AB/AC=AE/AF,即AF*AB=AE*AC (1)
过A作三角形ABC的高AD，分别交BE，CF，AB于O1，O2，D。
由三角形AFO2相似于三角形ADB得:AF/AO2=AD/AB,即AF*AB=AO2*AD (2)
由三角形AEO1相似于三角形ADC得:AE/AO1=AD/AC,即AE*AC=AO1*AD (3)
根据等式(1)(2)(3)有
AO1*AD＝AO2*AD,
所以AO1=AO2,O1、O2重合，记重合点为O点，则O点均在高AD，BE，CF上，所以三角形ABC得三条高交于一点O。

youngerlee · 发表于 2010-7-18 19:50:46

再次百度,角平分线也交与一点

三角形的重心是各中线的交点，重心定理是说三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的2/3。　　假设有n个物体组成的物体系，重量为wi,位于ri（矢量，下同）,i=1,2,...n. 则这个物体系的重心为r: 　　r=(w1r1+w2r2+...wnrn)/(w1+w2+...+wn) 　　这就是最一般的重心计算公式　　物理学中可以使用微积分求出中心所在坐标。　　如果知道A（x1，y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3，z3）。则其重心的坐标就为{(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3,(z1+z2+z3)/3} 　　利用三角形的相似性可以很快得到证明。　　△ABC，AB、BC、CA中点分别为D、E、F，交于一点G。　　∵AD=AB/2，AF=AC/2。　　∴DF//BC，DF=BC/2。　　∴HF//BE。　　又∵∠BGE=∠FGH。　　∴△BGE∽△FGH ∴BG/GF=BE/FH。　　又∵FH=DH ∴BG/GF=BE/FH=BE/DH=2。　　∴BG=（2/3）BF

三角形三条高交于一点这个三角形是等边三角形么

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