输血狗275疯狂提问中！

martycai

275.f(ab)=f(a)+f(b), 问以下那个表示f(x)选项有x+1     2/x 什么的。这到题好像就是PREP原题！我不会做，但是我记得答案貌似就是X分之2，没算，直接选的。但是非常不确定，大家最好考察一下。
题目待补充~
这个是考大家的函数代换，就直接代式子进去看看哪个等式成立就行了~
不同意!
A: a=2/x,b=2/x,ab=4/(x^2) f(ab)=2/[4/(x^2)]=x^2/2; f(a)=x, f(b)=x f(ab)≠f(a)+f(b)
B: a=1+x,b=1+x,ab=(1+x)^2,f(ab)=1+(1+x)^2 f(a)=2+x.f(b)=2+x f(ab)≠f(a)+f(b)
【以下是prep的参考题目】by—cutewen
For which of the following functions is f(a + b) = f(a) + f(b) for all positive numbers a and b ?

(A) f(x) = x 2
(B) f(x) = x + 1
(C) f(x) = √x
(D) f(x) = 2/x
(E) f(x) = -3x
答案选E
思路还是一样的，解释一下为什么选E
a=-3x,b=-3x,a+b=-6x,f(a)=-3*(-3x)=9x,f(b)=-3*(-3x)=9x, f(a+b)=-3*(-6x)=18x
f(a+b)=f(a)+f(b)

问，A: f(x) = x 2 咋不对了呢？

Nickyl86

a是X平方还是X乘2啊，X平方的话肯定错了啊。。。

Nickyl86

话说lz这张照片狗狗很有辨识度啊，太可爱了，我盗了~