[讨论]04.4月MATH讨论第7部分(154-181)4.23更新

dragonslayer

174 ps. 6个字母，其中有两个相同的，问把两个相同的字母至少用一个字母格开，有几种排列法作者答案: （我选了480）(好笨哦，这题都算错，排列组合以前还是强项呢～～应该是p（6，6）－p（5，5）)
残剑看法:多谢大家补充提醒
P6 6/P2 2-P5 5=240
请问如果答案是240，为什么要除以2。

abcdea和abcdea有什么区别么？没有，因为是完全一样的；但也可以说有，因为可以理解为把第一个a和最后一个a互相换了。问题是换了对结果有影响么？排列顺序一点都没发生变化，所以P(6,6)应该除以2。

思路2. 俺老哥有另类思路：设6个数为 A, A, X, X, X, X .  按第一个A出现的位置，可有4种情况：

1） A, O, O, O, O, O .  另一个A在后四个O中挑位置，剩下四个O让四个X挑。 则为：4*P(4,4)= 96

2） O, A, O, O, O, O.   另一个A在后三个O中挑位置，剩下四个O让四个X挑。 则为：3*P(4,4)= 72

3） O, O, A, O, O, O.   另一个A在后两个O中挑位置，剩下四个O让四个X挑。 则为：2*P(4,4)= 48

4） O, O, O, A, O, O.   另一个A在只能在最后一个位置，剩下四个O让四个X挑。 则为：P(4,4) = 24

1) + 2) + 3) + 4) = 240  虽然烦些，但也让240为正确答案的可能性又大了一点

My comment:

I think it should be 480. There are two different ways to reach this conclusion:

1.) just follow what is stated above, 思路2, but for each situation, if you swap it head to toe, you will have 2x240=480 different ways.

2.) If all six alphabets are different, there are P(6,6) combinations. Now considering the case that two of these 6 alpahbets are identical and these two must be put together. Then you really have 5 different alpahbets to put into 5 different locations. So this is P(5,5). The difference of these two is what we are looking for. The correct answer is therefore P(6,6)-P(5,5).

Sorry that I do not know how to type in Chinese.

fallqiuhb

175 ps. 一个学校一年级的身高的range是18，二年纪的身高的range是30.5。问一二年级和起来的range的最小可能残剑看法:选30.5, 最小的可能性就是大的range的范围4.22补充
range要最小那就是            二年纪的身高完全包含         一年级的身高取较大得那个集合的range
==>30.5

I disagree this answer

一年级的身高的range是18，for example 1--18, however, 二年纪的身高的range是30.5, for example 20--50.5

so the range is different.    but i don't know ?????????

fallqiuhb

帮帮忙啊

很快就要考了

joe11

175.  Let's put it this way:

    A|--------------------------|B          C |----------------------------------------------| D

       Grade-1 Heights                      Grade-2 Heights

   So, the range is  D-A, we know B-A=18 and D-C=30.5, Hence, D-A > 30.5 + 18 = 48.5  This is the Max Range.

However,

     C |----------------------------------------------------| D

                  A |---------------------| B

    Then the range is still D-C = 30.5, which is the MIN Range.