[讨论]04.4月Math机经讨论稿第6部分(131-153)4.15更新

残剑

[原创]04年4月Math机经讨论稿-及时更新

作者：残剑

欢迎转载，但是请务必在醒目位置注明此机经总结转自：www.chasedream.com

2004年4月数学JJ总结从4月2日开始,鉴于ETS换题库时间的不确定性,请各位参看2月底JJ(3月26日起,即第138题起)

dispbbs.asp?boardID=22&ID=43159&page=1

强烈建议大家在此讨论稿后面跟贴讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合，谢谢！

4月14日新增
130.DS.一个表，里面写了：R=1/3;S=1/4;T=1/6;U=1/8;V=1/12;W=1/24；一陀人分成六个堆，每人只参加一堆，图表里的就是各堆和总数的比例，题目好像告诉了这六个数加起来是1。后来揪出了几堆，组成新的一堆占2/3，问S有没有被揪。(1)R没被揪。(2)T被揪了。
kid：考的时候E，现在把它写出来好像要选C，太累了，等下回来再检查下，大家帮忙算下，另外我也不记得是不是T（不过一定是T,U,V,w中的一个）。残剑看法:
R 1/ 3 8/ 24
S 1/ 4 6/ 24
T 1/ 6 4/ 24
U 1/ 8 3/ 24
V 1/ 12 2/ 24
W 1/ 24 1/ 24
条件1. 没有R. 那么得全都揪了, 才够2/3 单独充分
4.15更新:
感谢kaoshi, bryony指正: 选A
条件2. 有T. 2/3-1/6=12/24
剩下的可以是揪S,U,V,W.
也可以是揪R,U,W
单独不充分

131 PS.X#Y=(里面是一个只有x的表达式)*y，知道3#k＝一个数字，求K，带进去算就行了。残剑看法:同意

132 PS.6个卡片，分别写了1.2...6，拿两次，有放回的，已知两次总和是8，求其中有5的概率。kid：我的第二题，算了死久，后来才搞清是条件概率题，答案2/5，考完发现以前JJ里面有。残剑看法:同意, 题目文字复杂.
五种可能2,6; 6,2; 3,5; 5,3; 4,4. 类似于连丢两次骰子

133 PS.(1-0.01^4)/1.01,好像不是这样的，或者我现在写错了?考试的时候我的答案是1.010101.反正就是记得把1-0.01^4拆成(1+0.01^2)(1+0.01)(1-0.01)
残剑看法:同意作者计算方法

134 ps.[0.83^(-1/2)]/0.3+55/7的近似值。
A8; B9; C10; D11; E12;  
kid
残剑看法:同意.(0.83^(-1/2))/0.3+55/7=~~=0.9/0.3+8=~~=11 (汗, 自己不会打约等于的符号)

135 ps.(有图，等下传上来)图中的正方形被分成九块，每个正方形的高都是3，右边的三个宽是3，左边3个的宽是X，黑格子和白格子的面积一样，求X。残剑看法:同意, 结果x=1.5
此主题相关图片如下：
[attachimg]14086[/attachimg]

136 PS.1/x+x=5,1/x^2+x^2=?
A21;B22;C23;D24;E24;
kid:C   (1/x+x)^2=1/x^2+x^2+2=25
残剑看法:同意

137 PS.几何，有图，但是狂容易，甭怕残剑看法:同意
(R,S)和(-R, -S)关于y=-x对称; 和点(s,r)关于y=x对称:请大家指教

138 PS.有一列数，range是30.7，问全加上6再除以10后range是多少？
kid：2.47，随便举一列，0-30.7咯～不会正着算残剑看法:请大家讨论, 怎么正着算
4.15更新感谢kaoshi, bryony提醒: 0- 30.7       6-  36.7    0.6- 3.67,   RANGE : 3.07   
KID 怎么算的? 帮偶看看. KID 回复;数值可能有误. 思路就这样.
139 DS.An＝kAn-1,2<=n< =5,k=?
1) A1=1;
2) A5=1/16;
Kid:C
残剑看法:
4.15更新感谢kaoshi, bryony提醒汗: 要仔细, 仔细, 再仔细!!!!!! +1/2, -1/2)这条E.  K 有两个直.

140 PS.一个正五边形RSTUV,角SRT=?
kid：36
残剑看法:同意五边形内角和540.

141 PS.524300立方厘米，把厘米换成分米做单位（给出1分米＝10厘米）
kid：ETS真无聊，还是挺后面的题目。残剑看法:同意

142 PS.一串数字，只记得里面有10和15，这串数都增加以后，range是5，已知15增加by5，问10可能增加了多少？
I.4 II.5 III.15
kid：II&III
残剑看法:同意, 和小树长高, 小鱼长大一样

143 DS.1/(2^k*5^m),decimal number? 我没怎么理解，是讲有几个小数位吧？
A m+k=10;B 3<m-k<7;
kid:C，大家讨论残剑看法:同意, 大家讨论单独1)2)好像都没有太大意义. 合并可以得到 m=7, k=3; m=8, k=2两组数据

144 DS.y=f(x)和y=g(x)在y轴上的切点分别是1，2，问g(103)-f(103)=?
A g(x)和f(x)没有交点;
B g(x)>f(x);
kid：E
bryony提醒: 偶人为KID 是对的. 因为题名没有告诉你是什么样的涵数. 比如说你化个开口向上和向下的抛屋线.
参考: http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=46292&page=1残剑看法:同意

145 DS.阿花买东东，一下买5个是五十几块钱，分开来其中2个是叉叉钱(??.45)，2个是叉叉钱，1个是叉叉钱(??.1)，问一下子买省了多少钱。
kid：（五个分开的钱减一下买的钱）/分开的钱，算的是8％，我怎么凑也凑不回去原题，大家看思路。残剑看法:同意 嘻嘻, KID说的真是有趣, 比ETS的东东有趣多多

146 PS.数列2.4.8...后面是前一个的两倍，问第15个数的范围
kid：最大的一个是E >100,000，我选了这个，好像错了？大家算算。我是化成16^*..忘记了。残剑看法:等比数列首项2, 等比2. an=a1*q^(n-1)
a15=2*2^14=2^15=2^10*2^5==1024*32=32768

147 PS.记得不清楚 是两个数的？次方相乘除以10，余数？用到4，8那些数字的n次方位数循环的规律，顺便贴这里吧。补充一下*整数n次幂尾数特性*
尾数为2的数的幂的个位数一定以2，4，8，6循环 　　尾数为3的数的幂的个位数一定以3，9，7，1循环 　　尾数为4的数的幂的个位数一定以4，6循环 　　尾数为7的数的幂的个位数一定以7，9，3，1循环 　　尾数为8的数的幂的个位数一定以8，4，2，6循环 　　尾数为9的数的幂的个位数一定以9，1循环残剑看法:谢谢KID

148 DS.P有几个prime factors？
A P/5=Prime;
B P是两个质数相乘;
kid：D
残剑看法:同意
1)è2个, 单独充分
2)è2个, 单独充分我考完的时候就写了个31-36在纸上，现在完全不记得内容了，所以请跳过这条

149 PS.JJ里的，某位大哥刷强，地的颜色4选2，墙的颜色6选2，几种选择？
kid：C(4.2)C(6.2)
残剑看法:同意

150 PS.大概百来号人，有东升帮和洪兴帮，68人是东升的，90人是洪兴的，两个帮都参加的有45个，问不是洪兴帮的东胜帮人有几个。
kid：68-45＝23
残剑看法:同意

151 DS.x的百分位是多少？
A四舍五入到百分位是5,100;
B 100x＝5140,000;
kid：B
残剑看法:同意 (好奇到底是百分位, 还是百位…)

152 DS.x/y=7/9,x>y?
A xy>0;
B x=2y;
kid:E
残剑看法:同意

153 ds. kid和爸爸玩游戏，从个罐子里摸东东，里面有一共27个，kid和爸爸各摸一次，问剩下奇数个嘛?
A 爸爸比kid多摸4个；
B 爸爸和kid一共摸了偶数个
kid：B
Jerry: D
橙子补充: 同意D,因为条件一最后实际等同于条件2中爸爸和KID一共摸了偶数个残剑看法:同意条件一 è 爸爸和kid摸出球各自的个数同为奇数, 或者同为偶数奇偶性相同, 和为偶数. 剩下就是奇数个球

向橙子学习!

kaoshi

130.a suport; but b not support.  T+R+V+W=2/3, or s+t+u+v+w=2/3

134.12

138.            3.07

139.E k=+-1/2

snow_mountain

以下是引用残剑在2004-4-15 16:23:00的发言：

4月14日新增
130.DS.一个表，里面写了：R=1/3;S=1/4;T=1/6;U=1/8;V=1/12;W=1/24；一陀人分成六个堆，每人只参加一堆，图表里的就
是各堆和总数的比例，题目好像告诉了这六个数加起来是1。后来揪出了几堆，组成新的一堆占2/3，问S有没有被揪。(1)R没被揪。(2)T被揪了。
kid：考的时候E，现在把它写出来好像要选C，太累了，等下回来再检查下，大家帮忙算下，另外我也不记得是不是T（不过一定是T,U,V,w中的一个）。
残剑看法:
R 1/ 3 8/ 24
S 1/ 4 6/ 24
T 1/ 6 4/ 24
U 1/ 8 3/ 24
V 1/ 12 2/ 24
W 1/ 24 1/ 24
条件1. 没有R. 那么得全都揪了, 才够2/3 单独充分
条件2. 有T. 2/3-1/6=12/24 剩下的必须是揪S,U,V,W. 单独充分. 偶选D.

条件2:  R U W = 8+3+1=12  没有S.  应该是A吧?

131 PS.X#Y=(里面是一个只有x的表达式)*y，知道3#k＝一个数字，求K，带进去算就行了。
残剑看法:同意

是不是就是X=3, Y=K 带入表达式?

132 PS.6个卡片，分别写了1.2...6，拿两次，有放回的，已知两次总和是8，求其中有5的概率。kid：我的第二题，算了死久，后来才搞清是条件概率题，答案2/5，考完发现以前JJ里面有。
残剑看法:同意, 题目文字复杂.
五种可能2,6; 6,2; 3,5; 5,3; 4,4. 类似于连丢两次骰子

133 PS.(1-0.01^4)/1.01,好像不是这样的，或者我现在写错了?考试的时候我的答案是1.010101.反正就是记得把1-0.01^4拆成(1+0.01^2)(1+0.01)(1-0.01)
残剑看法:同意作者计算方法

= (1+0.01^2)(1-0.01)     反正观测以下应该是个小于1的数.

134 ps.[0.83^(-1/2)]/0.3+55/7的近似值。
A8; B9; C10; D11; E12;  
kid
残剑看法:同意.0.83^(-1/2)]/0.3+55/7=~~=0.9/0.3+8=~~=11 (汗, 自己不会打约等于的符号)

题目要改成这样:  ps.[0.83^(1/2)]/0.3+55/7= 11

135 ps.(有图，等下传上来)图中的正方形被分成九块，每个正方形的高都是3，右边的三个宽是3，左边3个的宽是X，黑格子和白格子的面积一样，求X。
残剑看法:同意, 结果x=1.5

此主题相关图片如下：

136 PS.1/x+x=5,1/x^2+x^2=?
A21;B22;C23;D24;E24;
kid:C   (1/x+x)^2=1/x^2+x^2+2=25
残剑看法:同意

137 PS.几何，有图，但是狂容易，甭怕
残剑看法:同意
(R,S)和(-R, -S)关于y=-x对称; 和点(s,r)关于y=x对称:请大家指教

138 PS.有一列数，range是30.7，问全加上6再除以10后range是多少？
kid：2.47，随便举一列，0-30.7咯～不会正着算
残剑看法:请大家讨论, 怎么正着算

0- 30.7       6-  36.7    0.6- 3.67,   RANGE : 3.07    KID 怎么算的? 帮偶看看. KID 回复;数值可能有误. 思路就这样.

139 DS.An＝kAn-1,2<=n< =5,k=?
1) A1=1;
2) A5=1/16;
Kid:C
残剑看法:同意

这条E.  K 有两个直.

140 PS.一个正五边形RSTUV,角SRT=?
kid：36
残剑看法:同意
五边形内角和540.

141 PS.524300立方厘米，把厘米换成分米做单位（给出1分米＝10厘米）
kid：ETS真无聊，还是挺后面的题目。
残剑看法:同意

142 PS.一串数字，只记得里面有10和15，这串数都增加以后，range是5，已知15增加by5，问10可能增加了多少？
I.4 II.5 III.15
kid：II&III
残剑看法:同意, 和小树长高, 小鱼长大一样

143 DS.1/(2^k*5^m),decimal number? 我没怎么理解，是讲有几个小数位吧？
A m+k=10;B 3<m-k<7;
kid:C，大家讨论
残剑看法:同意, 大家讨论
单独1)2)好像都没有太大意义. 合并可以得到 m=7, k=3; m=8, k=2两组数据   

题目不全,参考其他人的JJ. 好象是加M大于K

B.  转化成10^K* 5^(M-K), 其实就是说求0.2^(M-k).  由B推出两位非0.

144 DS.y=f(x)和y=g(x)在y轴上的切点分别是1，2，问g(103)-f(103)=?
A g(x)和f(x)没有交点;

B g(x)>f(x);
kid：E
bryony提醒: 偶人为KID 是对的. 因为题名没有告诉你是什么样的涵数. 比如说你化个开口向上和向下的抛屋线.
参考: http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=46292&page=1
残剑看法:同意

145 DS.阿花买东东，一下买5个是五十几块钱，分开来其中2个是叉叉钱(??.45)，2个是叉叉钱，1个是叉叉钱(??.1)，问一下子买省了多少钱。
kid：（五个分开的钱减一下买的钱）/分开的钱，算的是8％，我怎么凑也凑不回去原题，大家看思路。
残剑看法:同意 嘻嘻, KID说的真是有趣, 比ETS的东东有趣多多

146 PS.数列2.4.8...后面是前一个的两倍，问第15个数的范围
kid：最大的一个是E >100,000，我选了这个，好像错了？大家算算。我是化成16^*..忘记了。
残剑看法:等比数列
首项2, 等比2. an=a1*q^(n-1)
a15=2*2^14=2^15=2^10*2^5==1024*32=32768

147 PS.记得不清楚 是两个数的？次方相乘除以10，余数？用到4，8那些数字的n次方位数循环的规律，顺便贴这里吧。
补充一下*整数n次幂尾数特性*
尾数为2的数的幂的个位数一定以2，4，8，6循环 　　
尾数为3的数的幂的个位数一定以3，9，7，1循环 　　
尾数为4的数的幂的个位数一定以4，6循环 　　
尾数为7的数的幂的个位数一定以7，9，3，1循环 　　
尾数为8的数的幂的个位数一定以8，4，2，6循环 　　
尾数为9的数的幂的个位数一定以9，1循环
残剑看法:谢谢KID

148 DS.P有几个prime factors？
A P/5=Prime;
B P是两个质数相乘;
kid：D
残剑看法:同意
1)è2个, 单独充分
2)è2个, 单独充分
我考完的时候就写了个31-36在纸上，现在完全不记得内容了，所以请跳过这条

149 PS.JJ里的，某位大哥刷强，地的颜色4选2，墙的颜色6选2，几种选择？
kid：C(4.2)C(6.2)
Jerryguan: 4*6
残剑看法:同意

150 PS.大概百来号人，有东升帮和洪兴帮，68人是东升的，90人是洪兴的，两个帮都参加的有45个，问不是洪兴帮的东胜帮人有几个。
kid：68-45＝23
残剑看法:同意

151 DS.x的百分位是多少？
A四舍五入到百分位是5,100;
B 100x＝5140,000;
kid：B
残剑看法:同意 (好奇到底是百分位, 还是百位…)

152 DS.x/y=7/9,x>y?
A xy>0;
B x=2y;
kid:E
残剑看法:同意

153 ds. kid和爸爸玩游戏，从个罐子里摸东东，里面有一共27个，kid和爸爸各摸一次，问剩下奇数个嘛?
A 爸爸比kid多摸4个；
B 爸爸和kid一共摸了偶数个
kid：B
Jerry: D
橙子补充: 同意D,因为条件一最后实际等同于条件2中爸爸和KID一共摸了偶数个
残剑看法:同意
条件一 è 爸爸和kid摸出球各自的个数同为奇数, 或者同为偶数

蓝色的小猫

139 DS.An＝kAn-1,2<=n< =5,k=?
1) A1=1;
2) A5=1/16;
Kid:C
残剑看法:
4.15更新
感谢kaoshi, bryony提醒汗: 要仔细, 仔细, 再仔细!!!!!! +1/2, -1/2)这条E.  K 有两个直.

K虽然是有2个值，但通过条件1和2 是能得到K的，我好像在og上看到过类似的，代我回去找找。所以我觉得选C,可以解释为什么是E吗？

143 DS.1/(2^k*5^m),decimal number? 我没怎么理解，是讲有几个小数位吧？
A m+k=10;B 3<m-k<7;
kid:C，大家讨论
残剑看法:同意, 大家讨论
单独1)2)好像都没有太大意义. 合并可以得到 m=7, k=3; m=8, k=2两组数据

这题我觉得选B，原题记得有条件是K<M,且K,M都是正整数，我记得是mikecat13日的机井，我同意他的思路。由1/(2^k*5^m),变换到（1/10^k）*（1/ 5^（m-k)),由于1/10^k可以判断是一位非零小数1，那么由于k<m,由条件2知道m-k只可能是4，5，6；那么5^4，5^5，5^6都是2位非零小数，两个相乘就是2位。

148 DS.P有几个prime factors？
A P/5=Prime;
B P是两个质数相乘;
kid：D
残剑看法:同意
1)è2个, 单独充分
2)è2个, 单独充分

这题的思路是什么，我怎么看不来？

abalone

134 ps.[0.83^(-1/2)]/0.3+55/7的近似值。
A8; B9; C10; D11; E12;  
kid
残剑看法:同意.(0.83^(-1/2))/0.3+55/7=~~=0.9/0.3+8=~~=11 (汗, 自己不会打约等于的符号)

如果题目是给的现在这样，值为11.51（计算器按的），那也太缺了吧，真要死算吗

137 PS.几何，有图，但是狂容易，甭怕
残剑看法:同意
(R,S)和(-R, -S)关于y=-x对称; 和点(s,r)关于y=x对称:请大家指教

(r,s)和(-r,-s)不是关于y=-x对称

138 PS.有一列数，range是30.7，问全加上6再除以10后range是多少？
kid：2.47，随便举一列，0-30.7咯～不会正着算
残剑看法:请大家讨论, 怎么正着算
4.15更新
感谢kaoshi, bryony提醒: 0- 30.7       6-  36.7    0.6- 3.67,   RANGE : 3.07   
KID 怎么算的? 帮偶看看. KID 回复;数值可能有误. 思路就这样.

设最小数为x, 则最大数为x+30.7, 加6除10：(x+6)/10, (x+30.7+6)/10，新的range: x/10+30.7/10+6/10-x/10-6/10=30.7/10，所以一个数列乘或除某一个数后其range的变化就是同样乘或除这个数

143 DS.1/(2^k*5^m),decimal number? 我没怎么理解，是讲有几个小数位吧？
A m+k=10;B 3<m-k<7;
kid:C，大家讨论
残剑看法:同意, 大家讨论
单独1)2)好像都没有太大意义. 合并可以得到 m=7, k=3; m=8, k=2两组数据

B

145 DS.阿花买东东，一下买5个是五十几块钱，分开来其中2个是叉叉钱(??.45)，2个是叉叉钱，1个是叉叉钱(??.1)，问一下子买省了多少钱。
kid：（五个分开的钱减一下买的钱）/分开的钱，算的是8％，我怎么凑也凑不回去原题，大家看思路。
残剑看法:同意 嘻嘻, KID说的真是有趣, 比ETS的东东有趣多多

问的问题有点怪异，看不出应该求百分比

152 DS.x/y=7/9,x>y?
A xy>0;
B x=2y;
kid:E
残剑看法:同意

题目有点问题，x/y=7/9和x=2y矛盾

snow_mountain

137 PS.几何，有图，但是狂容易，甭怕
残剑看法:同意
(R,S)和(-R, -S)关于y=-x对称; 和点(s,r)关于y=x对称:请大家指教

(r,s)和(-r,-s)不是关于y=-x对称

同意.  

abalone

148 DS.P有几个prime factors？
A P/5=Prime;
B P是两个质数相乘;
kid：D
残剑看法:同意
1)è2个, 单独充分
2)è2个, 单独充分

刚才看到有兄弟讨论到这题，Kid MM也给了它的理解，但我还同样有疑问，请Kid MM证实一下原题是怎么问的，有没有提到不同，还是就是现在这样：

那个兄弟的意思是：比如25，25/5=5质数，但25应该算有几个prime factors呢？

snow_mountain

以下是引用abalone在2004-4-16 17:45:00的发言：

148 DS.P有几个prime factors？
A P/5=Prime;
B P是两个质数相乘;
kid：D
残剑看法:同意
1)è2个, 单独充分
2)è2个, 单独充分

刚才看到有兄弟讨论到这题，Kid MM也给了它的理解，但我还同样有疑问，请Kid MM证实一下原题是怎么问的，有没有提到不同，还是就是现在这样：

那个兄弟的意思是：比如25，25/5=5质数，但25应该算有几个prime factors呢？

好问题.  题目如问: DIFFERENT PRIME FACTORS 就是E.  否则D.

abalone

以下是引用bryony在2004-4-16 18:08:00的发言：

好问题.  题目如问: DIFFERENT PRIME FACTORS 就是E.  否则D.

Bryony兄，如果没说different就应该理解为2个吗？

比如问25有几个因子，我们说25=5^2，所以有2+1=3个，应该分别是1，5，25，其中5也只会算一次啊

georgeqian

楼上的，我个人感觉算2个。你想啊。5*5是两个质数相乘啊，你难道说一个质数相乘？