【费费数学】第四部分（31-36）

rosmarine

太感谢hitlzc了！！！！！

原来n还可以放在前面的，我还以为n的位置固定在最后的呢，哈哈~~搞定一道题真开心！！！

哦对了，hitlzc有个笔误，不是200<n，是250<n，对吧？呵呵~~

cokey

35、N是正整数，N是否为一个整数的平方？
（1）4N是一个整数的平方；
（2）N^3是一个整数的平方；
不解(2)N^3=K^2 K为整数 怎么得出N是否为一整数平方呢?

我取了两个特殊值:N=1,K=+_1  N=4,K=+_8 但这并不能保证N一定为整数的平方a

hitlzc

以下是引用rosmarine在2006-4-5 15:24:00的发言：
太感谢hitlzc了！！！！！

原来n还可以放在前面的，我还以为n的位置固定在最后的呢，哈哈~~搞定一道题真开心！！！

哦对了，hitlzc有个笔误，不是200<n，是250<n，对吧？呵呵~~

是的，已更改，谢谢！

hitlzc

以下是引用cokey在2006-4-17 23:49:00的发言：

35、N是正整数，N是否为一个整数的平方？
（1）4N是一个整数的平方；
（2）N^3是一个整数的平方；
不解(2)N^3=K^2 K为整数 怎么得出N是否为一整数平方呢?

我取了两个特殊值:N=1,K=+_1  N=4,K=+_8 但这并不能保证N一定为整数的平方a

完整证明起来似乎有难度。但也举不出反例来。权当定理记下吧

zoechancruz

以下是引用freemind301在2003-5-26 2:38:00的发言：
6个学生分成3组,每组2人，问几种分法？C(2,6)XC(2,4)

如果不考虑组顺，应该除以P(3,3)。
用一个更简单的例子：
3个学生分成3组,每组1人，问几种分法？
当然只有1种，而不是C(3,1)*C(2,1)。

-- by 会员 hz (2003/5/26 13:39:00)

可不可以这样做啊，大虾米    C(6 2) P(3 3)先考虑分组，能分C(6 2)组，（没有考虑分组的顺序）再分配问题，3个不同的问题应该是排列，即P(3 3)

栗子Liz09

hitlzc 发表于 2006-4-18 08:31
以下是引用cokey在2006-4-17 23:49:00的发言：35、N是正整数，N是否为一个整数的平方？（1）4N是一个整数的 ...

我第一个条件 也不理解：假设k为整数，则有条件（1）可知:4N=k^2=2^2*N.则N= （k^2)/(2^2)=(k/2)^2.我们只是已知k为整数，怎么知道（k/2)的部分也是整数呢？若k是偶数，则命题成立。若k是奇数则该命题不成立。

giny

栗子Liz09 发表于 2015-9-23 13:33
我第一个条件 也不理解：假设k为整数，则有条件（1）可知:4N=k^2=2^2*N.则N= （k^2)/(2^2)=(k/2)^2.我们 ...

因为4N=p^2说明p肯定可以被2整除。也可以这么想，N=(k/2)^2, 如果k是奇数, 就与N是正整数的条件相悖了。第二个条件是因为两边开根号之后，（根号N）^3=p，p是整数，那根号N肯定整数，即N是某个整数的平方