请教本月狗第145

YUNBU

145.DS: 一个账户,年利率2% compound daily (当账户余额<1000时)，当账户余额>1000,年利率2.5%,compound daily,问:从余额<1000时获得的利息是否大于余额>1000时获得的利息？
(1)这个账户已经获得了$25的利息
(2)这个账户已经存了3年了
【详细解释】
因为是compound daily，所以应该是3*365=1095（利率的次方数应该是）
条件一和条件二单独肯定不充分，因为条件一不知道存多少年，无法计算利息，条件二也单独求不出来
条件一加条件二，设本金为x（根据题意。肯定是大于1000的）
那么就有1000*（2%）^1095+(x-1000）*（2.5%)^1095=25
所以就可以求出x
从余额<1000时获得的利息=1000*（2%/365）^3
大于余额>1000时获得的利息=(x-1000）*（2.5%/365)^3=25
那么就可以比较了，所以充分


题的意思应该是最开始的时候账户余额小于1000，后来由于利息的累加，余额超过了1000.但是并不知道余额是哪天开始超过的1000啊。答案的式子1000*（2%）^1095+(x-1000）*（2.5%)^1095=25里1000和x-1000都乘以了三年累加起来的利率，这不对吧？ 而且虽然余额小于1000的时候利率是2%，关键小于1000有很多可能，不能只用1000乘以2%啊。

ShaneLiu

http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-442170-1-1.html

YUNBU

不好意思，没注意。那能把我的帖子删掉吗，我重新写吧。

gracezz

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