Prep数学某题一问

liangruichao

For every positive even integer n, the function h(n) is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive. If p is the smallest prime factor of h(100)+1, then p is

A. between 2 and 10
B. between 10 and 20
C. between 20 and 30
D. between 30 and 40
E. greater than 40

没思路了，请大家帮忙。

余霞成绮

E........

lsssl

MS只能用2551除以40以下的素数3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41

liangruichao

怎么做的呀，能解释一下吗？

liangruichao

再顶一下！请大家帮忙给个具体解法，答案是E

余霞成绮

h=2*4*....*100.....
h(100)的质因子最大为47
h(100)+1的质因子最小>47
选E

liangruichao

h=2*4*....*100.....
h(100)的质因子最大为47
h(100)+1的质因子最小>47
选E

-- by 会员 余霞成绮 (2010/4/12 10:33:29)

如果一个正整数n的最大质因子为p，那么n+1的最小质因子大于等于p.这个推论是怎么得到的呢？谢谢

余霞成绮

我说的不够完整。应该是两个相邻的数不可能有相同的质因子。

liangruichao

我说的不够完整。应该是两个相邻的数不可能有相同的质因子。

-- by 会员 余霞成绮 (2010/4/12 10:46:22)

哦，明白了。我竟然忽略了这么简单的事实，谢谢。