[数学讨论稿] 贰零壹零年叁月叁拾壹日鼠穴狗V1 1~115

esp_yang

57题这题-5/7的余数到底是多少啊？
一般来说，除数要比被除数大，才有余数啊。。。
求解

纹舞千瞳

58题的解法，看不大懂啊。。。
58、    7的10次方+7的8次方-5被7除余数（具体次方数记不得了）余2
(7^10+7^8 -5)/7=7^10/7+7^8/7 - 5/7=7^9+7^7- 5/7
应该只要求7/5的余数就可以了，算出来是2

为何是求7/5的余数而不是5/7的余数呢？？

-- by 会员 chasedreamcc1 (2010/4/6 17:20:50)

因为是被7除，除数是7

-- by 会员 纹舞千瞳 (2010/4/6 17:42:39)

除数是7，所以是5/7啊。。5/7-->5是被除数，7是除数。我还有什么想错了？

-- by 会员 chasedreamcc1 (2010/4/6 17:54:40)

啊啊啊啊啊……我要去恶补除数被除数的知识……囧RZ……那就说明我原来没做错……

-- by 会员 纹舞千瞳 (2010/4/7 8:04:12)

-5/7 的余数 跟 5/7的余数是不一样的。
-5/7 的余数 = (-5+7)/7=2


anyway,  Google 的计算结果也是2

-- by 会员 flyingbunny (2010/4/7 8:51:11)

童鞋……你能不能解释一下这个呀？

flyingbunny

我看了一下，这个题如果是 -5 的话就超出考试范围了。 OG 上只提到
“If x and y are positive integers, there exist unique integers q and r, called the quotient and remainder,
respectively, such that y = xq + r and 0 ≤ r < x”

wiki上对于一般整数的余数是这么解释的：
如果a 与d 是整数，d 非零，那么余数r 满足这样的关系：
a = qd + r , q 为整数，且0 ≤ |r| < |d|。
当这样定义时，可能导致两种可能的余数。例如，除法式子（?42) / (?5）的可以表达为
?42 = 9×(?5) + 3（在数学工作者中使用较多）
或
?42 = 8×(?5) + (?2).
即余数可能是3或?2。

至于 (-5)/7 的余数是这么求的：
(-5) mod 7= -5+7* ceiling(5/7)=2

另外： 余数始终跟除数同号。

纹舞千瞳

我看了一下，这个题如果是 -5 的话就超出考试范围了。 OG 上只提到
“If x and y are positive integers, there exist unique integers q and r, called the quotient and remainder,
respectively, such that y = xq + r and 0 ≤ r < x”

wiki上对于一般整数的余数是这么解释的：
如果a 与d 是整数，d 非零，那么余数r 满足这样的关系：
a = qd + r , q 为整数，且0 ≤ |r| < |d|。
当这样定义时，可能导致两种可能的余数。例如，除法式子（?42) / (?5）的可以表达为
?42 = 9×(?5) + 3（在数学工作者中使用较多）
或
?42 = 8×(?5) + (?2).
即余数可能是3或?2。

至于 (-5)/7 的余数是这么求的：
(-5) mod 7= -5+7* ceiling(5/7)=2

另外： 余数始终跟除数同号。

-- by 会员 flyingbunny (2010/4/7 16:49:33)

恩恩……万分感谢…万分感谢……
抱回家研究下~

jeffersonlyw

多谢楼主！

老猫加肥ing

想问一下
92、    有一个圆，圆心在（-1，0），和x轴的交点在-6，4.问和y轴的交点是多少。

我认为知道圆心和x轴交点坐标，即可画图算出r^2=4^2+(-1-(-6))^2,得r^2=41. 圆与y轴交点处与圆心连线，得r^2=1^2+y^2=41 . 因此得y=根号40.

呵呵，这是我做的，不晓得哪里不对，各位帮忙看下吧~

纹舞千瞳

想问一下
92、    有一个圆，圆心在（-1，0），和x轴的交点在-6，4.问和y轴的交点是多少。

我认为知道圆心和x轴交点坐标，即可画图算出r^2=4^2+(-1-(-6))^2,得r^2=41. 圆与y轴交点处与圆心连线，得r^2=1^2+y^2=41 . 因此得y=根号40.

呵呵，这是我做的，不晓得哪里不对，各位帮忙看下吧~

-- by 会员 老猫加肥ing (2010/4/7 18:07:52)

请问你这里r^2这个r指的是半径？

老猫加肥ing

是啊LZ~

ku1986

我想請問第22題
22、    还有一个表说一个survey针对两个questions，有三种回答yes,no,not sure。第一个问题回答no的是140人，第二个回答no的有100人，回答both no的有60人。问exact number of people只回答一个no的人。
V2难题一：两个问题，有三种回答yes, no, no idea，其中2个问题都回答no 的有60个，问至少一个回答No的有几个
解题思路应该是用九宫格, 反正有几个是未知数，有几个是已知的，列方程式求解

LZ的解答是 140-60+100-60=120,但是60只要減掉一次就好了吧?
因為60是重複的人數 只要減掉一次就可以了吧?

另外我想請問關於V2 所謂9宮格的公式是甚麼呢?

mygmatfan

用圆的方程吧。你这么算怎么感觉这么怪？设（x+1）平方+y平方=25.就算出来了啊。。。。