[求助]费费第4部分-16，交集的题目一向糊涂

snow_mountain

1.       There are 1200 respondents to a poll, each favoring their preference for candidates A, B, and C. 54% favored A, 48% favored B, and 42% favored C, and there is 30% favored both A and B. What’s the largest possible number of respondents favoring C, but not C & B, nor C &A.   1200×0.28＝336   【思路】题目问只选C 的最大可能数是多少，要使这个数最大，就要满足所有选C 的人，都不会同时选A 或者B。即P(c)=1-P(A+B)=1-[P(A)+P(B)-P(AB)]=1-(0.54+0.48-0.3)=0.28。

思路很好理解，但有个问题： 假设所有满足C的人都不会同时选A或者B， 那不是说C和A， C和B都没有交集。题目又给出favor C的人数为42％，那么不是说单纯C就是42％？

偶又错在哪里了？

snow_mountain

不好意思，刚才又算了一下，发现答案是28％，可是偶还是想不通偶上面的想法错在哪里？请求指点。

sunlinlynn

根据你所说那种情况,得出,c一定语a或b相交.我认为要使c最大,那么就没有a.b.c三者相交的状况

那么c与a或b相交的部分就=54+48+42-30-100=14

所以答案使42-14=28

snow_mountain

我的做法跟MM一样，不过我认为要是C单独最大，应该是CA和 CB完全重合，成为ABC的情况。

hitlzc

以下是引用sunlinlynn在2004-4-6 21:05:00的发言：

根据你所说那种情况,得出,c一定语a或b相交.我认为要使c最大,那么就没有a.b.c三者相交的状况

那么c与a或b相交的部分就=54+48+42-30-100=14

所以答案使42-14=28

支持这种解释，宝典中的解释容易使人产生误解。

妖还在

以下是引用sunlinlynn在2004-4-6 21:05:00的发言：

根据你所说那种情况,得出,c一定语a或b相交.我认为要使c最大,那么就没有a.b.c三者相交的状况

那么c与a或b相交的部分就=54+48+42-30-100=14

所以答案使42-14=28

我也认为如果使C最大则这14%应该是ABC重合的部分.因为这样的话这14%就多加了2次

所以C应该为42-7

不知道问题出在哪里

请教NN

wsdoll

ding.不是很明白这道题。

cindyaidover

我觉得这道题的意思是除了选A和选B之外的其他人都选了C时 这时C最大 如果有一个都没有选的 则单独选C的百分比将降低到<28%