一題數學題~JJ~求解題法

a8302000

196.求3^(8n+3)+2这个数除以5所得的余数。
选项是：0，1，2，3，4.
做法就是3的n次方尾数可能的结果是：3，9，7，1，这四个数依次循环。
而8n+3次方的话，必然最后乘出来的结果尾数是7，再加上2，得到个位数字9，除以5余数是4， 选E。

我了解上面結果如何求出來的~不過我想要知道我用這個方法算出來的答案是不是正確的還是運氣好 ...
3^(8n+3)+2
5-2^ (8 * 27) +2
-2 ^ 8 *27 +2
= 6914   所以餘數就是4...

zhangxl0503

看不懂你的N如何肖掉，你是不是想用这种方法。http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-437516-1-1.html
3^(8n+3)+2
27*3^8n+2
2*9^4n+2
2*4^4n+2
2*16^2n+2
2*1^2n+2
2*1+2
4