[数学]贰月廿陆日起数学狗 第30题

dancingtear

我认为应该选A。说一下方法，大家讨论下吧。

先计算第一本书第一次在星期二续借需要多少天，假设这时第一本书已经续了a次，那么6a=7n+1，可以得出，a=6，如果假设这时正好另外一本书也需要续借，那么说明另外一本书的周期应该是36的因子，也就是1，2，3，4，6，12，18，36，其中1，2，3，4，6，12，18均不符合条件（很明显），那么第二本书的周期应该就是36了。

本来想选C的，因为把36带入条件二，正好是周四。可是写出来一看，发现好像只凭条件一就推断出来了。

不知道对不对，欢迎指正。

Miyari

我认为应该选A。说一下方法，大家讨论下吧。

先计算第一本书第一次在星期二续借需要多少天，假设这时第一本书已经续了a次，那么6a=7n+1，可以得出，a=6，如果假设这时正好另外一本书也需要续借，那么说明另外一本书的周期应该是36的因子，也就是1，2，3，4，6，12，18，36，其中1，2，3，4，6，12，18均不符合条件（很明显），那么第二本书的周期应该就是36了。

本来想选C的，因为把36带入条件二，正好是周四。可是写出来一看，发现好像只凭条件一就推断出来了。

不知道对不对，欢迎指正。

-- by 会员 dancingtear (2010/3/16 11:17:00)

答案应该是E。具体思路如下：

首先，我们可以判断，条件一与条件二是同质的，因为如果两本书第一次一起续借的日子为周二的话，那么第三次一起续借的日子肯定为周四（第二次一起续借的日子为周三）：因为书a的借书周期为6天，所以它每次续借的日子都比前一次在周一至周日这七个选项内要提前一天，即第一次单独续借为周日，第二次为周六，以此类推；因此书a的续借日期规律为
7   6   5   4   3   2   1....我们先假设第一次一起续借正好是书a第6次续借的时候，我们可以根据其周期算得第三次一起续借必为周四。

根据上述分析，我们可以排除选项A,B,C，所以答案要么是D，要么是E。

正如我上面假设的，如果两本书第一次一起续借正好是书a第6次续借，那么其一起续借的周期为36天，但是题目中并没有给出在这36天中书b（就借书周期为X天的那本）单独续借了几次，所以我们无法得出X到底是多少天，可能是36天，也肯能是9天（不能是6的倍数）。况且，第一次一起续借正好是书a第6次续借也都是我们假设的。

总上所述，答案应该是E。

dancingtear

如果是9天的话，他们第一次一起续借应该是经过了18天啊，不是周一。

dancingtear

他们一起续借的周期是36天，就说明两个续借天数的最小公倍数是36啊，而且第二本书的续借天数必须是36的因子。

Miyari

他们一起续借的周期是36天，就说明两个续借天数的最小公倍数是36啊，而且第二本书的续借天数必须是36的因子。

-- by 会员 dancingtear (2010/3/16 11:47:48)

对的，这个确实没有考虑清楚。还有可能是36的倍数，就是不是第一个周二的时候，可能是下个周二的时候。。。

dancingtear

明白了。而且重要明白你说的规律【如果两本书第一次一起续借的日子为周二的话，那么第三次一起续借的日子肯定为周四（第二次一起续借的日子为周三）】，谢谢。以为第一次续借的周期是7n+1，那么第二次是14n+2，依此类推得出的。

Kathycong

跟着LZ再问一下这个版本的，答案还是E吗？
借书，归还的时限日期不同，AB两本同时在周1借，A期限为6天，求另一本书B的归还期限，
1） 他们第一次同时续借在周二
2） B第三次续借在周2.