[数学讨论稿]贰月贰日至叁月数学寂静 -补遗 持续更新 欢迎拍砖

陌小写

87.DS两个整数x,y, x≤y,问x=y?
1).y是两个数的最大公约数
2).x是两个数的最小公倍数
D
请教：
条件1：若x=-2, y=2， 似乎也符合条件1。
http://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor

-- by 会员 g12345678 (2010/2/15 13:26:57)

刚才仔细看了一下这个链接，貌似确实有可能是负数……所以我又错了……唉

-- by 会员 知之为之之 (2010/2/15 20:29:23)

难道是选E

bbcxd

之之童靴好敬业握 太荔嘿了

同济的卡卡

73. DS  x,y都为正整数，x<=y,问x=y？
条件一：y是x,y的最大公约数的因子
条件二：x是x，y的最小公倍数的因子
87.DS两个整数x,y, x≤y,问x=y?
1).y是两个数的最大公约数
2).x是两个数的最小公倍数
这两题很像，但是完全不一样
先看87题：很容易，我们就可以得到这题选D（看下面，有疑义！87题貌似选B）
但是我们再看73题：
条件一：因为x,y的最大公约数，不如记为t，那么t<=x<=y
而如果y是t的因子，那么y<=t，所以只可能t=x=y。
再看条件二：x、y的最小公倍数，不如记为s，那么x<=y<=s
而x是s的因子，所以x<=s，并不能得出x=y
所以73题选A
大家仔细看题！！
【g12345678】
87题
请教：
条件1：若x=-2, y=2， 似乎也符合条件1。
http://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor
我仔细看了下这个链接，最大公约数貌似确实可以在负数里面算…所以我又错了…唉，第一次知道……
＝＝＝＝＝＝
请问：如果87题考虑正负的话，应该是E吧？ 因为就举 －2，2为例，满足1＋2，却x=/=y; 所以是E嘛。

知之为之之

73. DS  x,y都为正整数，x<=y,问x=y？
条件一：y是x,y的最大公约数的因子
条件二：x是x，y的最小公倍数的因子
87.DS两个整数x,y, x≤y,问x=y?
1).y是两个数的最大公约数
2).x是两个数的最小公倍数
这两题很像，但是完全不一样
先看87题：很容易，我们就可以得到这题选D（看下面，有疑义！87题貌似选B）
但是我们再看73题：
条件一：因为x,y的最大公约数，不如记为t，那么t<=x<=y
而如果y是t的因子，那么y<=t，所以只可能t=x=y。
再看条件二：x、y的最小公倍数，不如记为s，那么x<=y<=s
而x是s的因子，所以x<=s，并不能得出x=y
所以73题选A
大家仔细看题！！
【g12345678】
87题
请教：
条件1：若x=-2, y=2， 似乎也符合条件1。
http://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor
我仔细看了下这个链接，最大公约数貌似确实可以在负数里面算…所以我又错了…唉，第一次知道……
＝＝＝＝＝＝
请问：如果87题考虑正负的话，应该是E吧？ 因为就举 －2，2为例，满足1＋2，却x=/=y; 所以是E嘛。

-- by 会员 同济的卡卡 (2010/2/22 18:14:26)

不是...条件2说x是最小公倍数，所以x一定为正，y也一定为正……

同济的卡卡

73. DS  x,y都为正整数，x<=y,问x=y？
条件一：y是x,y的最大公约数的因子
条件二：x是x，y的最小公倍数的因子
87.DS两个整数x,y, x≤y,问x=y?
1).y是两个数的最大公约数
2).x是两个数的最小公倍数
这两题很像，但是完全不一样
先看87题：很容易，我们就可以得到这题选D（看下面，有疑义！87题貌似选B）
但是我们再看73题：
条件一：因为x,y的最大公约数，不如记为t，那么t<=x<=y
而如果y是t的因子，那么y<=t，所以只可能t=x=y。
再看条件二：x、y的最小公倍数，不如记为s，那么x<=y<=s
而x是s的因子，所以x<=s，并不能得出x=y
所以73题选A
大家仔细看题！！
【g12345678】
87题
请教：
条件1：若x=-2, y=2， 似乎也符合条件1。
http://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor
我仔细看了下这个链接，最大公约数貌似确实可以在负数里面算…所以我又错了…唉，第一次知道……
＝＝＝＝＝＝
请问：如果87题考虑正负的话，应该是E吧？ 因为就举 －2，2为例，满足1＋2，却x=/=y; 所以是E嘛。

-- by 会员 同济的卡卡 (2010/2/22 18:14:26)

不是...条件2说x是最小公倍数，所以x一定为正，y也一定为正……

-- by 会员 知之为之之 (2010/2/22 18:21:54)

＝＝＝＝＝
既然最大公约数可以是负数，那么最小公倍数就不能是负数了吗？（公倍数和共约数是成对出现的）
利用定理：　（a，b）×[a，b]=a×b
数假设a=-2,b=2; （a,b）=2; 那么[a，b]＝－2；说明最小公倍数可以为负的。请澄清最小公倍数是否可以为负，谢谢。

知之为之之

73. DS  x,y都为正整数，x<=y,问x=y？
条件一：y是x,y的最大公约数的因子
条件二：x是x，y的最小公倍数的因子
87.DS两个整数x,y, x≤y,问x=y?
1).y是两个数的最大公约数
2).x是两个数的最小公倍数
这两题很像，但是完全不一样
先看87题：很容易，我们就可以得到这题选D（看下面，有疑义！87题貌似选B）
但是我们再看73题：
条件一：因为x,y的最大公约数，不如记为t，那么t<=x<=y
而如果y是t的因子，那么y<=t，所以只可能t=x=y。
再看条件二：x、y的最小公倍数，不如记为s，那么x<=y<=s
而x是s的因子，所以x<=s，并不能得出x=y
所以73题选A
大家仔细看题！！
【g12345678】
87题
请教：
条件1：若x=-2, y=2， 似乎也符合条件1。
http://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor
我仔细看了下这个链接，最大公约数貌似确实可以在负数里面算…所以我又错了…唉，第一次知道……
＝＝＝＝＝＝
请问：如果87题考虑正负的话，应该是E吧？ 因为就举 －2，2为例，满足1＋2，却x=/=y; 所以是E嘛。

-- by 会员 同济的卡卡 (2010/2/22 18:14:26)

不是...条件2说x是最小公倍数，所以x一定为正，y也一定为正……

-- by 会员 知之为之之 (2010/2/22 18:21:54)

＝＝＝＝＝
既然最大公约数可以是负数，那么最小公倍数就不能是负数了吗？（公倍数和共约数是成对出现的）
利用定理：　（a，b）×[a，b]=a×b
数假设a=-2,b=2; （a,b）=2; 那么[a，b]＝－2；说明最小公倍数可以为负的。请澄清最小公倍数是否可以为负，谢谢。

-- by 会员 同济的卡卡 (2010/2/22 18:36:43)

其实最大公约数和最小公倍数都不能为负数...
这里我们计算的是负数的最大公约数，结果还是正的，    尽管需要计算的数是负的。
而最小公倍数...
如果可以是负的...那-1024也是[2,-2]的公倍数而且比-2还要小...并且最小公倍数是-∞...呵呵。

所以这里我们要看到，不管计算的数是不是可以包含负数，但是计算出来的最大公约数和最小公倍数都是正的，不是负的...定义里也是这样定义的，可以仔细看看。