关于GMAT数学中求余数问题的一个简单方法-增强版

piscesu · 发表于 2011-4-9 18:25:39

针对于：(2^100)*(3^200) 我有一个小问题。。。

(2^100)*(3^200)
= 2^100*3^100*3^100
=(7-1)^100*3^100
=(7-1)^100*(3*3*3)^(100/3)
=(7-1)^100*(28-1)^(100/3)

7的余数则为：(-1)^100*(-1)^(100/3) = 1 ?????

实在想不通。。。请帮忙。。。谢谢！！！

astronautking · 发表于 2011-4-9 19:09:23

太好用了，顶一个

cjjfred0622 · 发表于 2011-4-9 19:28:21

霸气！！！不错的方法~~

如意1989 · 发表于 2011-4-9 22:38:53

楼主V5

woaizzlg · 发表于 2011-4-10 21:14:25

这种算法貌似有一个原则：指数不能化成分数。在底数不能直接乘方化成与1相关的，就要变动指数。
不清楚为什么。我举了例子都是这样，比如2^8 mod 7
按照你的思想算，也是1 。其实不是
我也等待回答

cheunglin · 发表于 2011-4-10 23:18:55

数学系的飘过，完全忘记了。。。

cheunglin · 发表于 2011-4-10 23:23:33

这种算法貌似有一个原则：指数不能化成分数。在底数不能直接乘方化成与1相关的，就要变动指数。
不清楚为什么。我举了例子都是这样，比如2^8 mod 7
按照你的思想算，也是1 。其实不是
我也等待回答

-- by 会员 woaizzlg (2011/4/10 21:14:25)

按照楼主的算法是4，怎么得出的1？我没验证结果对不对
2^8=（2*2）^4=16^2=（14+2）^2=（2^2）mod7=4
咋算的1？

cheunglin · 发表于 2011-4-10 23:25:34

这种算法貌似有一个原则：指数不能化成分数。在底数不能直接乘方化成与1相关的，就要变动指数。
不清楚为什么。我举了例子都是这样，比如2^8 mod 7
按照你的思想算，也是1 。其实不是
我也等待回答

-- by 会员 woaizzlg (2011/4/10 21:14:25)

按照楼主的算法是4，怎么得出的1？我没验证结果对不对
2^8=（2*2）^4=16^2=（14+2）^2=（2^2）mod7=4
咋算的1？

-- by 会员 cheunglin (2011/4/10 23:23:33)

哦，你直接用2^3=8去mod7，这样不对，因为不是2^8的错误分解。

horsecc · 发表于 2011-4-15 14:40:58

太牛了

1木2头3人1 · 发表于 2011-4-18 12:07:41

哎呀！妈呀~救我一命！好贴！顶！！！

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