发2个数学题，在这里跪求数学牛牛提供解题过程

saltfish

1. For a list of positive integers, from the third term, each term is the sum of two previous terms, if the sum is odd; otherwise, the term is half of the sum. If fourth term is 7, and fifth term is 5, what is the first term?

A.2  B.3  C.4  D.5  E.7     选A

2. S is the infinite sequence S1=2, S2=22, S3=222,....S(k)=S(k-1)+2*10的(k-1)次方. If p is the sum of the first 30 terms of S, what is the eleventh digit of p, counting back wards from the units digit?

A. 1  B.2  C.4  D.6  E.9     选C

小王子的紫

这两体都是数列问题，我都是用比较本的方法作的。

第一题，可以根据题意一项一项的推导出来。

该数列可以写成a b c 7 5，因为都是正整数，5又比7小，所以5一定是c+7的1/2，由此可以知道c=3；7比3大，所以b+c=7，b=4；3比4小，所以a+4是3的2倍，a=2。该数列为2，4，3，7，5。。。

第二题，由题意可以知道每多一项就多一位数2，那么倒着算（从个位开始算）可以算出每一位的值

个位：2X30=60，也就是说前30项总和的个位数是0，并向十位进6

十位：2X29+6=64，也就是说总和的十位数是4，向百位进6

。

。

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倒数第10位：2X21+4=46，该位数字为6，进4

倒数第11位：2X20+4=44，所以该位数字为4，选C

我对数列公式很没辙，所以只能用很笨的方法解决，不过还是得到答案了。。。

saltfish

多谢楼上的帮助，看来第一题我之前理解题意错了。