跪求117题型解题思路

小狗与福牛

117有一个整数除以6余好似是2，然后这个数除以8好似是余4，问这个数除以48，余多少？
此种类型题目JJ太多了。我不会做，跪求答案，谢谢！

leonan

其实你提的问题在这个论坛里都有,如你耐心找,至多不会超过1-5个页面就会找到的.

例如: X被5除余3，被7除余4，同样Y被5除余3，被7除余4，问X-Y一定能被哪个数除还是被什么数除余几，

通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量
   
系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数
   
常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S
例题：4－JJ78(三月84).ds某数除7余3，除4余2，求值。
   
解：设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=7a+3=4b+2
     A同时可被7和4整除，为28（若是S＝6a
+3=4b+2，则A＝12）
   
     B为7a+3=4b+2的最小值，为10（a=1.b=2时，S有最小值10）
   
     所以S＝28m＋10
    满足这两个条件得出的通项公式，必定同时满足两个小通项。如果不能理解的话，就记住这个方法吧，此类的求通项的问题就能全部，一招搞定啦

Leohhb

楼上的回得好快！

小狗与福牛

其实你提的问题在这个论坛里都有,如你耐心找,至多不会超过1-5个页面就会找到的.

例如: X被5除余3，被7除余4，同样Y被5除余3，被7除余4，问X-Y一定能被哪个数除还是被什么数除余几，

通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量
   
系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数
   
常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S
例题：4－JJ78(三月84).ds某数除7余3，除4余2，求值。
   
解：设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=7a+3=4b+2
     A同时可被7和4整除，为28（若是S＝6a
+3=4b+2，则A＝12）
   
     B为7a+3=4b+2的最小值，为10（a=1.b=2时，S有最小值10）
   
     所以S＝28m＋10
    满足这两个条件得出的通项公式，必定同时满足两个小通项。如果不能理解的话，就记住这个方法吧，此类的求通项的问题就能全部，一招搞定啦

-- by 会员 leonan (2010/1/15 23:44:04)

感谢！呵呵