1月6日，换题库裸考730，我骄傲！

liying731

最后一题
2√R =R+r+√2*r
答案应该是3+2√2 吧？

heimiheimi

me too 3+(2*根号2)

wdpywhys

R+2r=根号2*R，这是不对的吧。仔细画图的话，就会发现明明是<根号2*R呀，小圆是和正方形两边相切，那圆周不和正方形的那个角相连的啊，这样一想，小圆圆心到离它近的那个正方形角的距离就是大圆圆心到那个角的距离-R-r,也就是根号2*R-R-r, 用相似三角形的原理可以列出前面那个同学手笔写的式子：r/R=(根号2*R-R-r)/(根号2*R)，那答案就是3+2*根号2

liying731

汗,R其实就是正方形边长的一半好不好,所以连了对角线后过两个圆的圆心了,大圆圆心就是对角线交点,所以其实R+2r=根号2的R,所以r=<(根号2-1)R>/2,接着你们自己比吧,就是2比上(根号2-1)
接着你们自己算,分子分母同乘根号2+1,应该是2根号2加2吧
为什么没有人跟我答案一样...

-- by 会员 nicolewitch (2010/1/6 23:17:59)

你的答案是错的。。。因为小圆的右下角，并没有顶着正方形的顶点。那里有个空隙。

wdpywhys

嗯嗯，LS，我写了一大推，发现你一语点破了，感叹我的表达能力啊

liying731

我也是三加二倍根号二

-- by 会员 biantaishabi (2010/1/6 22:22:10)

汗,你第一步的分母那就错了,看看你自己的等式列的,yes, r的确可以表示为根号2的R-R-r,这里暂且说你对,可其实也不需要这么复杂,至于你的分母,等式左边分母是R,右边却变成根号2的R了,试问,R=根号2的R么?你一开始就错了....

-- by 会员 nicolewitch (2010/1/6 23:23:02)

你错了。。。详情见楼上 - -

liying731

我的答案：
1.A
2.6 （余数是3的倍数）
3.B 因为体积不变 xyh1=yzh2,约去y,则xh1=zh2     第一个条件求不出，第二个条件可以
4.3+2√2

nicolewitch

汗,R其实就是正方形边长的一半好不好,所以连了对角线后过两个圆的圆心了,大圆圆心就是对角线交点,所以其实R+2r=根号2的R,所以r=<(根号2-1)R>/2,接着你们自己比吧,就是2比上(根号2-1)
接着你们自己算,分子分母同乘根号2+1,应该是2根号2加2吧
为什么没有人跟我答案一样...

-- by 会员 nicolewitch (2010/1/6 23:17:59)

你的答案是错的。。。因为小圆的右下角，并没有顶着正方形的顶点。那里有个空隙。

-- by 会员 liying731 (2010/1/7 0:11:22)

oh, I see, han, thanks~

biantaishabi

我也是三加二倍根号二

-- by 会员 biantaishabi (2010/1/6 22:22:10)

汗,你第一步的分母那就错了,看看你自己的等式列的,yes, r的确可以表示为根号2的R-R-r,这里暂且说你对,可其实也不需要这么复杂,至于你的分母,等式左边分母是R,右边却变成根号2的R了,试问,R=根号2的R么?你一开始就错了....

-- by 会员 nicolewitch (2010/1/6 23:23:02)

我是相似三角形比出来的。

nicolewitch

我也是三加二倍根号二

-- by 会员 biantaishabi (2010/1/6 22:22:10)

汗,你第一步的分母那就错了,看看你自己的等式列的,yes, r的确可以表示为根号2的R-R-r,这里暂且说你对,可其实也不需要这么复杂,至于你的分母,等式左边分母是R,右边却变成根号2的R了,试问,R=根号2的R么?你一开始就错了....

-- by 会员 nicolewitch (2010/1/6 23:23:02)

我是相似三角形比出来的。

-- by 会员 biantaishabi (2010/1/7 0:28:07)

it has been proved that u right, sorry, I made a mistake