问一道数学狗狗，明天考了，请大家帮忙！

chiuy

208） DS两个圆，x^2+y^2=r^2,(x-3)^2+(y-4)^2=s^2,就是一个以原点为圆心，一个以（3，4）为圆心，问两个员是否有交点。
（1）r-s=3
（2）r^2-s^2=15

lenglengad

3^2+4^2=5^2
必须证明|r|+|s|>=5才能证明有至少一个交点
条件1
若r=0.1, s=3.1则无交点
若r=4, s=1则有一个交点
因此无法单个推出

条件2
取s^2,无限接近0,且s>0
因此r^2无限接近15
因为15<16，可得r=根号15<根号16<4
即r<4
则r+s<4
条件二不成立

合并条件
推出r+s=5,另r>0,s>0
两圆相切 有交点

若其中一个小于0
还是内切

答案 C