问道数学prep的题

cindytim

h(n) is the product of the even numbers from 2 to n, inclusive, and p is the least prime

factor of h(100)+1. What is the range of p?

Answer:

h(100)=2*4*6*...*100, h(100) is the multiple of 2, 3, 5, 7, 11, ?3.

If a integer m is multiple of integer n(none 1), m+1 is not the multiple of n definitely.

So, p is greater than 47.

Answer is p>40

We can use reductio ad absurdum to prove it:

Let m=k*n and m+1=h*n, where k and n are integers. So, (m+1)-m=1= (h-k)*n. It is

impossible.我没怎么懂那题目和解释的意思了， 请大牛们给我讲解下

biantaishabi

H（n）是从2到n的偶数的乘积，p是h（100）+1这个数里面最小的素数， 问p的范围。

h（100）=2*4*6...*100
也可以写成h（100）=2*(1*2*3*...50)
h（100）+1不会是从一到五十的任何数的倍数， 所以p最小也要比五十大， 也就是p最小是53

annezyj

由题目可以知道
h(100)+1=50!+1
既然p是h(100)+1的因数，那么p就一定能被h（100）+1整除，
但是以43为例，我们发现，h(100)+1除以43是余1的，这种情况换做50以内的任何质数都是一样的，所以50以内的质数能被h（100）整除并不意味着能被h（100）+1整除
因此若要找到能被h（100）+1整除的质数只能在50以后的范围去找~