【费费数学】第四部分（6-10）

Zeros

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6、一个包中装有7个红色的物体，5个绿色的物体，问：从中随意取出3个是全红的概率？


7、4<(X-1)(X-1)<16，问X是整数的数目？


8、An=A(n-1)+2A(n-2)，A1=A2=1，2

9、一个人一年的income当中一部分花掉，另一部分存起来，利率是r。第二年存起来的部分每1 dollar变成(1+r)dollar。第二年没有收入，将第一年存的钱用来花销，问如果第二年可供花销的钱是第一年花掉的钱的1/2，那么第一年存的钱是收入的几分之几？


10、k和p是positive constants, 问：以下那个方程一定有一个负数解。
I. X^2+kX+p=0;
II. X^2-kX+p=0;
III. X2+kX-p=0;

A. I
B. II
C. III
D. II and III
E. I and II and III

renprince

以下是引用Zeros在2003-5-16 1:41:00的发言：
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6、一个包中装有7个红色的物体，5个绿色的物体，问：从中随意取出3个是全红的概率？

c(7,3)/c(12,3)=7/44


7、4<(X-1)(X-1)<16，问X是整数的数目？

2(4,-2)


8、An=A(n-1)+2A(n-2)，A1=A2=1，243,死板的解法哎，后来人有没有速解

9、一个人一年的income当中一部分花掉，另一部分存起来，利率是r。第二年存起来的部分每1 dollar变成(1+r)dollar。第二年没有收入，将第一年存的钱用来花销，问如果第二年可供花销的钱是第一年花掉的钱的1/2，那么第一年存的钱是收入的几分之几？

1/(2r+3),let the saving s,consumption c,and total t,s(1+r)=1/2(t-s)


10、k和p是positive constants, 问：以下那个方程一定有一个负数解。
I. X^2+kX+p=0;
II. X^2-kX+p=0;
III. X2+kX-p=0;

A. I
B. II
C. III
D. II and III
E. I and II and III
according to b^2-4ac and the condition that k and p are positive constants.so choose  c.Concerning the A and B ,we even don't know whether they both have the root.

不过解法是常规的，希望有更好的解题思路

[此贴子已经被作者于2003-5-16 2:32:24编辑过]

CasualWalk

同意。但我对#8的0

terry_tin

同意

greenfish

agree

joywzy

agree

mike1999

6、一个包中装有7个红色的物体，5个绿色的物体，问：从中随意取出3个是全红的概率？

C7,3/C12,3=7/44 (C7,3表示从7个物体中随意取出3个组合数）

7、4<(X-1)(X-1)<16，问X是整数的数目？

4<(x-1)2<16
2< │x-1│<4
x<-1,或x>3,
且-3在这些区间的整数是-2，4。所以答案是2个整数。

8、An=A(n-1)+2A(n-2)，A1=A2=1，2
A3=A2+2A1=3
同理按顺序可以推出 A4=5,A5=11,A6=21,A7=43

9、一个人一年的income当中一部分花掉，另一部分存起来，利率是r。第二年存起来的部分每1 dollar变成(1+r)dollar。第二年没有收入，将第一年存的钱用来花销，问如果第二年可供花销的钱是第一年花掉的钱的1/2，那么第一年存的钱是收入的几分之几？

设第一年存的钱为x,第一年花的钱y
则有： (1+r)x/y=1/2,所以y=2x(1+r)，  
设第一年收入z,则z=x+y
所以 x/z=1/(2r+3)

10、k和p是positive constants, 问：以下那个方程一定有一个负数解。
I. X^2+kX+p=0;
II. X^2-kX+p=0;
III. X2+kX-p=0;

A. I
B. II
C. III
D. II and III
E. I and II and III

运用二次方程根的一般解法：
x=-b+b^2-4ac 开根号/2a
以及k,p是正整数的条件可以很快解得只有3肯定是负解。

[此贴子已经被作者于2003-6-12 9:09:41编辑过]

zhaoyu533

No.7

4<(x-1)(x-1)<16
2< │x-1│<4
3
so    4,-2

[此贴子已经被作者于2003-6-25 10:42:03编辑过]

似水年华

第10题看不懂，那位大侠给讲讲？

xyl927

以下是引用CasualWalk在2003-5-16 8:16:00的发言：
同意。但我对#8的0