数学狗狗70题怎样验证条件A?

chanelzr

Point A (4,0), Point B (0,4), Point P (r,s), whether angle APB is right angle?

(1) r^2+s^2=4(r+s)
(2) r^2+s^2=0

弱问怎样验证条件A呢?

。。。我懂了，是我想复杂了，只要知道(1)支持(4,4)和(0,0)两点就行了，唉我居然试图用函数去表达条件(1)，没得救了。

genius_fang

条件1是利用P点到两点A,B的距离的平方和等于AB平方（勾股定理）求出来的！但我觉得这道题目选B，因为条件一可能得到P点与A、B点重合的情况！此时角APB不存在！

genius_fang

还有，角APB为直角，不代表P只可能是原点和（4，4）点，有无数可能！！！这两个点只不过代表APB是等腰直角而已！！！

CD用户363773

条件1是利用P点到两点A,B的距离的平方和等于AB平方（勾股定理）求出来的！但我觉得这道题目选B，因为条件一可能得到P点与A、B点重合的情况！此时角APB不存在！

-- by 会员 genius_fang (2009/12/13 12:03:32)

既然题目问的是角APB是否是直角，那怎么还能讨论P点和A B重合的情况呢？这样就没有角了，我觉得这样出题没有意义

genius_fang

个人觉得：
他是在结论里面问你：角APB是否直角，不是前提告诉你存在角APB。那如果我条件1可以推出来A,P重合，那么不存在这个角，你怎么说他是直角还是不是？
打个比方吧：比如问：1/x>0?
（1）x>=0  那你觉得（1）能推出1/x>0嘛？你肯定会说不能，因为ｘ＝０的时候１／ｘ不存在。那我觉得这道题目和我们讨论的这道几何是一个道理！不能说因为问你的是１／ｘ，所以就排除了ｘ＝０的可能吧？

个人意见～～～

sohokyo

选D，两种情况   （0，0）（4，4）

genius_fang

这位同学，D肯定不对啦！直角怎么可能就两种情况？？？又没说要直角等腰！

dongstar

利用斜率公式： AP与BP垂直的条件是： (s/(r-4)) * ((s-4)/r)=-1
展开上式得到1， 所以AP与BP必然垂直

2的话， r=0 s=0，必然垂直

所以D

thy5438

第一题就是构造一个以(2,2)为圆心,2倍根号2为半径的圆就可以了,刨去AB2个点.然后看2个条件符合不符合这个圆的方程.

另外,P点重合的情况我觉得不用考虑,题干中已经明确提出了"角APB",既存在性.

genius_fang

但我觉得角APB不是题干给你的，而是问题里面问你的，因此并不代表角APB就一定存在！~所以条件（1）是否充分，你首先的保证条件（1）能推出有角APB这个东西吧，然后在看是不是直角~~要是（1）都不能保证有这个角，你怎么保证他是不是直角？
我举个例子吧~~
比如问：1/x>0?
（1）x>=0  那你觉得（1）能推出1/x>0嘛？你肯定会说不能，因为ｘ＝０的时候１／ｘ不存在。那我觉得这道题目和我们讨论的这道几何是一个道理！不能说因为问你的是１／ｘ，所以就排除了ｘ＝０的可能吧？