数学机经116 和 167

genius_fang

不可能两条对角线都是10的，因为如果你是上面两条边是6，下面两条是8，那条竖着的对角线是10的话，左右就都是6，8，10的直角三角形，而横着的那条对角线就是两个直角三角形的高，可以算出来是9.6~~~我现在突然发现这道题目应该选E！！！
因为如果10那条对角线是竖着的，固然左右都是两个6，8，10的直角三角形，四边形只有一个锐角，但若是横着的那条对角线是10的话，上边是一个6，6，10的三角形，下面是一个8，8，10的三角形~~~这样，该四边形貌似有三个锐角，下面那个必定是锐角，左右两个似乎是84°左右的角，还是锐角~~~~~~~~

jingnnee

我的意思不是说俩条对角线都是10， 我也是分两种情况分析的，你说的第二种是对的，有三个锐角，因为如果横着的是10的话，可以知道竖着的大约为9.5<10 所以左右两边也是锐角的，判断不了，所以是选E

不可能两条对角线都是10的，因为如果你是上面两条边是6，下面两条是8，那条竖着的对角线是10的话，左右就都是6，8，10的直角三角形，而横着的那条对角线就是两个直角三角形的高，可以算出来是9.6~~~我现在突然发现这道题目应该选E！！！
因为如果10那条对角线是竖着的，固然左右都是两个6，8，10的直角三角形，四边形只有一个锐角，但若是横着的那条对角线是10的话，上边是一个6，6，10的三角形，下面是一个8，8，10的三角形~~~这样，该四边形貌似有三个锐角，下面那个必定是锐角，左右两个似乎是84°左右的角，还是锐角~~~~~~~~

-- by 会员 genius_fang (2009/12/12 22:11:13)

genius_fang

我的意思不是说俩条对角线都是10， 我也是分两种情况分析的，你说的第二种是对的，有三个锐角，因为如果横着的是10的话，可以知道竖着的大约为9.5<10 所以左右两边也是锐角的，判断不了，所以是选E

不可能两条对角线都是10的，因为如果你是上面两条边是6，下面两条是8，那条竖着的对角线是10的话，左右就都是6，8，10的直角三角形，而横着的那条对角线就是两个直角三角形的高，可以算出来是9.6~~~我现在突然发现这道题目应该选E！！！
因为如果10那条对角线是竖着的，固然左右都是两个6，8，10的直角三角形，四边形只有一个锐角，但若是横着的那条对角线是10的话，上边是一个6，6，10的三角形，下面是一个8，8，10的三角形~~~这样，该四边形貌似有三个锐角，下面那个必定是锐角，左右两个似乎是84°左右的角，还是锐角~~~~~~~~

-- by 会员 genius_fang (2009/12/12 22:11:13)

-- by 会员 jingnnee (2009/12/12 22:36:49)

呵呵，达成共识了~~~应该是E！这种题目，考场上估计就挂了~想不到那么周全！

yize

如果两个条件和在一起~那么就是3，4，5的直角三角形，两个锐角一个是53°，一个是37°，拼在一起，只有一个锐角64°，还有一个钝角106°，外加两个直角~~~

-- by 会员 genius_fang (2009/12/12 21:28:24)

不好意思，这点我没看懂，如果两个条件在一起的话，是说就有两个345的直角三角形，由对角线分开，但是这时候对角线不垂直吧? 这就不符合第二个 条件啊？

还有后面那个“拼在一起，只有一个锐角64°，还有一个钝角106°，外加两个直角”这个要是成立，这个四边形会是四个边为6688吗？

genius_fang

对角线垂直的！上面两条边是6，下面两条边是8，竖着的对角线是10~

yize

哦，对对，那是不是无论问是否有锐角还是问只有一个锐角锐角都是E呢？因为有两种可能？

genius_fang

如果问：是否有锐角，选B！因为只要对角线垂直，不可能是矩形，既然不是矩形，本来就不可能是正方形，那四边形四个角，起码有一个锐角，最多三个锐角~~~
如果是问：是否有一个锐角，选E！

yize

哦，好好，谢谢方同学！太厉害了，
再麻烦问个问题，那个116题中的由（1)最后推出B=1/2(D+1)，因为A=2B ，而D是B的1/2，所以A肯定大于D，这个思路对吗？
                               （2)推出B=3/2D,     也不到2B，所以A大于D。  还有就是，那个具体的数字是怎么出来的？
谢谢

genius_fang

啊·我不知道你看到的题目版本是什么。我这里的是：
116)  一个盒子至少有四种巧克力，一共20块，每种至少一块，A是B的两倍 ， C比D多三个， 问A是不是比C多？
   （1） A比D多1个
   （2） A是D的三倍

条件1：都说A比D大1，C比D大3，直接推出C>A；条件2：D必定是偶数，否则A不可能即是D的3倍，又是B的2倍！如果D是偶数，那么3D>D+3,即A>C

yize

额。。。。我看错题了，抱歉~面壁去了~多谢了~