PREP 的一道数学题

jenaohjena

If p is a positive odd interger, what is the remainder when p is divided by 4?
1)when p is divided by 8, the remainder is 5.
2)p is the sum of the squares of two positive integers.

怎么做呀。。。

jenaohjena

=、=NN们帮忙看看吧

jenaohjena

-。- 额。。。

zliycdr

D. 貌似我做过。。。还做错过
(1)首先确定可以 确定余数为1 以小推大的典型。
(2)题干说p为正奇数，而奇数只有可能为奇+偶的和，由于偶数是另外一个偶数的平方，因此此偶数必然能被4整除偶数^2=4x(偶数/2)^2 括号内必然是整数 或者可以假设这个偶数为m 则首先m^2可以被4整除。。。接下去就是看那个奇数(某奇数的平方)了。假设某奇数为2n+1 n为正整数，那么(2n+1)^2=4n^2+4n+1 必然被4除余1 (奇数的平方必然被4除余1，以后这个可以当知识点记下。。。貌似经常用) 因此 任意一个奇数和一个偶数，他们的平方和(p)必然被4除余1. 条件2单独得解~

jenaohjena

(1)首先确定可以 确定余数为1 以小推大的典型。
问一下 如果这里不说P是奇数 还能得出1）结论么

sprtng

sheldon, 不说是奇数的话除8余5那也肯定是奇数吧

jenaohjena

哦。。对哦！

jenaohjena

谢谢 3楼 5楼细心解答！

zliycdr

er```再次路过，发现不用解答了