一道DS题

chanelzr

Is the positive integer N a perfect square?
(1) The number of distinct factors of N is even.
(2) The sum of all distinct factors of N is even.

Manhattan的讨论帖，看了还是不太懂
http://www.manhattangmat.com/forums/is-the-positive-integer-n-a-perfect-square-t7551.html

conia

这两个条件都能得出不是完全平方数吧，呵呵

1完全平方数的因子个数一定是奇数，因子一般成对的，完全平方数有两个一样的，所以不小心少一个，哈哈

2完全平方数的因子和一定是奇数。这个分两种情况，1.如果完全平方数是奇数，那么成对的因子（比如1和他自己）都是奇数加起来是偶数，刚好多出一个平方根，所以和是奇数；2.如果完全平方数是偶数，那肯定多出一个1，所以和也是奇数，呵呵