数学勾勾52题

chantelle

<!-- /* Font Definitions */ @font-face    {font-family:SimSun;    panose-1:2 1 6 0 3 1 1 1 1 1;    mso-font-alt:宋体;    mso-font-charset:134;    mso-generic-font-family:roman;    mso-font-pitch:auto;    mso-font-signature:3 680460288 22 0 262145 0;}@font-face    {font-family:"Cambria Math";    panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;    mso-font-charset:0;    mso-generic-font-family:roman;    mso-font-pitch:variable;    mso-font-signature:-1610611985 1107304683 0 0 159 0;}@font-face    {font-family:Tahoma;    panose-1:2 11 6 4 3 5 4 4 2 4;    mso-font-charset:0;    mso-generic-font-family:swiss;    mso-font-pitch:variable;    mso-font-signature:-520082689 -1073717157 41 0 66047 0;}@font-face    {font-family:"Microsoft YaHei";    panose-1:2 11 5 3 2 2 4 2 2 4;    mso-font-charset:134;    mso-generic-font-family:swiss;    mso-font-pitch:variable;    mso-font-signature:-2147483001 705641554 22 0 262175 0;}@font-face    {font-family:"\@Microsoft YaHei";    panose-1:2 11 5 3 2 2 4 2 2 4;    mso-font-charset:134;    mso-generic-font-family:swiss;    mso-font-pitch:variable;    mso-font-signature:-2147483001 705641554 22 0 262175 0;}@font-face    {font-family:"\@SimSun";    panose-1:2 1 6 0 3 1 1 1 1 1;    mso-font-charset:134;    mso-generic-font-family:auto;    mso-font-pitch:variable;    mso-font-signature:3 680460288 22 0 262145 0;} /* Style Definitions */ p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal    {mso-style-unhide:no;    mso-style-qformat:yes;    mso-style-parent:"";    margin:0in;    margin-bottom:.0001pt;    text-align:justify;    text-justify:inter-ideograph;    mso-pagination:none;    font-size:10.5pt;    mso-bidi-font-size:12.0pt;    font-family:"Times New Roman","serif";    mso-fareast-font-family:SimSun;    mso-font-kerning:1.0pt;}.MsoChpDefault    {mso-style-type:export-only;    mso-default-props:yes;    font-size:10.0pt;    mso-ansi-font-size:10.0pt;    mso-bidi-font-size:10.0pt;    mso-fareast-font-family:SimSun;}@page Section1    {size:8.5in 11.0in;    margin:1.0in 1.0in 1.0in 1.0in;    mso-header-margin:.5in;    mso-footer-margin:.5in;    mso-paper-source:0;}div.Section1    {page:Section1;}-->

52、前k个正整数的和为 S(k)=k(k+1)/2  if 0<n<m, what the value of the sum ofn to m

简单，用m,n分别带入式中相减

勾勾解:用m,n分别带入式中相减，最后别忘加上一个n. m(m+1)/2—n(n-1)/2+n

答案: （m^2+m-n^2+3n）/2

疑惑： 为什么还要相减还有再加N呢？？题目是否问的是从N-M的所以正整数的和啊?如果是，应该是S（m~n）=(m-n+1)(m-n+2)/2啊？请问我错在哪里了？数学笨笨求教！

sayysong

m个数的sum - n个数的sum <> (m-n)个数的sum
所以先分别求和再相减。
这么一减，把n自己本身也给减掉了，所以最后还要加上一个n。
lz把 the value of sum of n to m 理解成了 the value of sum of (m-n) integers.

conniequan

正解

chantelle

多谢两位了！！！