2009.10-11数学机经讨论稿（226-250）【11.10更新】

baby_cc

226、两直线交叉，两个对角为X度，另外两个对角为Y度，Y多少？m为real number
A，x=am-b
B，X=cm-d
abcd都是具体数值

227、一长方形水族箱，20*16*16的，一个1/2liter的container装水and empties 8times，剩下的水多少？1liter=1000cubic centimeter。

228、以三角形ABC，角bac=x，BC>AC?
A.AB=AC=X
B.X不等于60度

229、A做一任务14hours，AB一起做10hours，B单独做多少时间？

230、n是positive integer，function f（n）defined as f(n)=1.   n 为multiple of 4 f(n)=0. 问  4<n<16时， f(n)的和？

231、正方形ABCD对角线=9倍的根号2.求面积

232、2333445有几个因子？

233、n为positive integer。I56-5nI可能的值？选项2 7 12 15 20

234、周二周三周四考试。周二考试有16%的学生，周三20%周二多少人？
A。周四16人
B。周二比周三多。。。人

235、求总共有多少个三角形, 我选16个：

236、DS:求ratio of weekly salary of X to weekly salary of Y.
1. weekly salary of X this year is 10% higher than weekly salary of X last yar.
2. weekly salary of X this year is S$xx higher than weekly salary of Y this year.
我选E.

237、DS. 一个数轴, X < 0, Y>0, 4平分XY. 求X.
1. Y到4 等于12
2. X 到0 (零) 的举例等于Y/2 到0的距离. 我选D

238、270 的因子中, 有多少是>1 并且是奇数的. 我选7个.

239、5个公司的股票被某些人购买(具体数值不对):
Apple: 72
Compact: 85
X:  120
Y: 65
Z: 35.
问同时拥有Apple 和Compact 的股票的最大值是多少, 我选72.

240、ＤＳ：有小trick.说卖某两种东西M和N价格不一样，组合a含1个m和2个n,组合2含2个M和1个n.组合c含一个M和一个N.问组合c的价格。条件不记得了，反正有trick，组合a和b相加刚好可以得出c,最后选的B。

241、4的9次方乘以5的17次方，问所得数是几位数，最后答案是18位，反正注意最后不是问有多少个零。

242、a1, a2, a3, a4, … 是一个数列，其中a1, a2 均为正整数，a3=6,  a4是该数列中的首个0，该数列满足 an=an-2 除以 an-1 所得的余数（n>=3），问 a1 的可能值？选项有 48， 49， 50， 51， 52
答案 48

243、

244、一个整数K, 另外有一个数列Ck(k是下标）,好像条件还给了Ck是奇数，有一个算数式（C1+C2+……+Cm）^n,判断这个算数式是否是even？
1）M是偶数
2）N是偶数
反正选A

245、一个数列 a1=1/4, a2=1/8    ……，后一个是前一个的一半，最后求a19的范围。
当时我就估计选了一个A，就是最小的那个。
 选项有a19<1/100000(几个零不记得了)

246、卖两种混合的Nuts， 含有p和C两种（我取的两种成分的首字母）。第一种nuts中，p的重量是总重量的3/4.第二种Nuts里面， 含c的量和第一种一样，并且含p比第一种少了8,好像还给了一个含p的量是总重量的7/10.求第一种NUTS的重量。题目貌似是这样，不过最后选48。

247、x用4小时灌了1/2的水， x和y合作用3小时灌了剩下的1/2.求Y单独的话灌满要几个小时，答案是24.

248、有21个人的薪水，问中数>40000么？
   1）有12个人的薪水《37500
   2）有9个人》50000. 选a

249、x^3>=16x否？
1）Ｘ<=4
2) X>=0
选 C

250、从9 accountants and consultants（这个词原句）中选4个committee member， 问have consultant的概率，答案有1/36,1/9,2/5, 2/3,还有一个不记得了,
我做的时候楞了一下，题目没说9个人中几个accountant,几个consultant，于是把各种可能的组合都试了一下，还试了9个consultant和9个accountant，没一个算出来是答案的，最后随便选了一个答案

baby_cc

226、联立求出m和x→C

227、20×16×16-1/2×1000×8=1120

228、E

229、1/10=1/14+1/X→X=35

230、9
baby_cc：4<n<16时，只有当n=8、12时f(n)=0,其他f(n)=1,简单相加=9

231、边长为9→面积81

232、2333445=3×5×15563
11.7更新qiaohe：2333445=3×5×15563 = 3×5×79×197
所以应该是16个因子吧, 不过那个 79×197也太变态了吧, 所以估计原题不是2333445

233、这题MS选项不对，大家看方法，考场应变下。
11.10更新：angel200288:
解: 因为5n的尾数只能是0或5，所以:
若:56-5n>0则个位只能是1或6
若:56-5n<0则个位只能是4或9

234、D

235、16
11.9更新：emmawuxia:这个是数三角形的题，不是简单的排列组合题，两个三角形组成的大三角形，理论上可以有8个，但是观察图片里，正方形四个角上的四组两个小三角形只能组成四个小正方形，没法组成大三角形。所以，235题只能有16个的。


236、E

237、D

238、7

239、72
11.10更新：angela88223:就是说有apple ，compact，x，y，z 这五个公司的股票可以被人持有，每个公司的股票能够被持有的数量分别是：
Apple: 72
Compact: 85
X:  120
Y: 65
Z: 35.
问同时拥有Apple 和Compact 的股票的最大值是多少——按照理解应该是“如果持有相同数量的A和C这两个公司的股票，那么能够持有的股票数量最大值是多少”。
所以股票数量的最大值就是A和C之中的小值，是72.
240、组合a和b相加刚好可以得出c,最后选的B

241、18（重题）

242、48
baby_cc：由题得，a2能被6整除、a1被a2除余6，即a2=6m，a1=6m+6=6（m+1）
11.7更新：angela88223：a4=a2/a3的余数，因为a4为0，所以a2/a3的余数是0，所以a2=xa3(x是整数）
a3=a1/a2的余数=6，所以a1/a2的余数是6，所以a1=ya2+6（y是整数）
将a2=xa3带入a1=ya2+6中，得到a1=y（xa3）+6=xya3+6，因为a3=6，所以a1=6xy+6；
xy就是一个整数数值，不用管它，所以a1=6（xy+1），a1一定是6的倍数，所以是48

243、
kingshark44 ：DS:一个梯形，左边加一条线（下称左线）画成等边三角形，右边加一条垂直线画成直角三角形并打阴影。求梯形面积
(1)阴影面积为16（瞎数字）；(2)右边平行四边形（左线vs梯形右边）面积为30
为135题的变体
若要求梯形面积=等越腰三角形+平行四边形，所以认为是答案是C

244、A    11.7更新：
lilzy_1025 :：Ck为奇数,k为整数,所以有C1,C2,C3....都是奇数
由题意可知，(C1+C2+.....Cm)^n,就是m个奇数求和之后的n次方
1）m是偶数
偶数个奇数相加为偶数，偶数的n次幂为偶。所以1）成立
2）n是偶数
因为m个奇数相加的和是奇数还是偶数不清楚，所以无法判断。
答案：A

245、a19=(1/2)^20

246、48
11.7更新：
izzard：P/3=c ; (p-8)/0.7*0.3=c 联立得 p=36 c=12 相加得48
kingshark44 ：卖两种混合的Nuts， 含有p和C两种（我取的两种成分的首字母）。第一种nuts中，p的重量是总重量的3/4.第二种Nuts里面，含c的量和第一种一样，并且含p比第一种少了8,好像还给了一个含p的量是总重量的7/10.求第一种NUTS的重量。
设第一种nuts总重为A: p含重为 3A/4, C含重为 A/4
设第一种nuts总重为B: p含重为 3A/4-8, C含重为 A/4
B = 3A/4 - 8 + A/4 = A-8
7/10 = (3A/4-8) / A-8 解得出 A=48

247、
baby_cc：1/2C=4×Vx=3×（Vx+Vy）

248、A

249、E
11.7更新：forestw ：因为为0时，命题真  为1时，命题否，故不确定

250、
leavesgirl：8*7*6/9*8*7*6=1/9
11.7更新：
amumu ：所有的情况是C(9,4) = 126 = 2*7*9，设有consultant的情况是x，则概率是x/2*7*9。
因为x要么可以约掉一些因子，要么就什么都约不掉，所以最后答案的分母一定是126的一个因子，看题目只能是1/9了。
forestw ：如果是指9个a和1个c，则答案应为C（3，9）/C(4,10)=((9*8*7)/(3*2))/((10*9*8*7)/(4*3*2))=2/5
faithyhao：250应该是9个 accountants 和 1个 controller，不应该是总共10个人，这样就是1-C9,4/C10,4=2/5了吧

[此贴子已经被作者于2009/10/31 22:52:43编辑过]

rendezvous98

我贴到200～225题的讨论稿去了，再贴一遍

我是菜鸟，有错误的话请告知，后天我就奔了

223.是不是  P33 *P22=3*2*1*2=12 种

224.根据条件设

a=5m+1

b=5n+2

c=5k+3   m,n,k是包括零的正整数

则 a+b+c=5(m+n+k)+5=5(m+n+k+1)

即a+b+c能被5整除，余数是零。

225. 答案是C吧？

条件1.可以得出 x,y的符号相反，不充分

条件2.也不充分

但条件1加上条件2可以得出，x<=0,y>0 即 x<y

227. 20×16×16-1/2×1000×8=1120 cubic centimeter = 1.12 liter

228. E

229. 答案 35

 设B单独做需要X

10/14+10/X=1

X=35

231. 答案81

设正方形边长 x,根据勾股定理

x^2+x^2=（9根号2)^2

x=9

S=9*9=81

237.重208题，选 D

由题目已知条件得  x+y=8

条件1. y=16代入，x=-8

条件2. x+y/2=0 与 x+y=8连立方程得 x=-8, y=16

241.重15题

242. 重33题

253. 貌似与181重题

andrewf

224:余数是1吧.

238: 是 8 吧?

求 # 223, 230, 232, 233答案 ??

gg99mx

226为d
abcd都已知，m是real number带入求值？

gg99mx

238 我觉得是7个
3，9，5，15，45，27，135

andrewf

gg99mx: # 238 是7个, thanks.

kiddcandy

238 是7个。 (3+1)(1+1)(1+1) = 16 , 奇数是一半=8 一以外= 8-1=7

ann110726

250、从9 accountants and consultants（这个词原句）中选4个committee member， 问have consultant的概率，答案有1/36,1/9,2/5, 2/3,还有一个不记得了,
我做的时候楞了一下，题目没说9个人中几个accountant,几个consultant，于是把各种可能的组合都试了一下，还试了9个consultant和9个accountant，没一个算出来是答案的，最后随便选了一个答案

有谁知道这题怎么做？

leavesgirl

230、n是positive integer，function f（n）defined as f(n)=1.   n 为multiple of 4 f(n)=0. 问  4<n<16时， f(n)的和？

这个怎么做呢？

250---8*7*6/9*8*7*6=1/9