菜鸟难题请教：专家请进！

JohnDong

if x and y are positive integers such that x=8y+12, what is the greatest common divisor of x and y ?

(1)  x=12u, where u is an integer ;

(2) y=12z, where z is an integer;

thy5438

zhe ti cuo le ba ...

zhi neng shi x=4 y=1 a........

JohnDong

是og，prep模拟2中的第一题，不太理解其理论思路。

bearwinnie

我，我选B,不知道对不对，

1)x=12u

  y=(3/2)*(u-1)

  因为greatest common divisor是integer,所以好像，应该，1不对

2） y=12z

    x=96z+12=12(8z＋1）

    公因子就是12啦

JohnDong

如果U是大于1的奇数，那y不是也是整数了吗？如果x=12U=8y+12  可以得出2y=3（u-1），u取奇数3、5、7，，相应x=36，60，84，y=3，6，9，x、y的最大公约数不能确定；

y=12v，x=12*（8V+1），v和8v+1之间是否一定没有公约数呢？假设有，v=zn，8v+1=zm，则有8zn+1=zm，既有z（m

-8n）=1,则z只能为1

呵呵，可以这样理解吗？

谢谢！