问个寂静题目，并求想知道这类题目有方法吗：x+y除5余1，x+z除5余2,z+y除5余3，问x+y+z除5余几？

leeyuan1 · 发表于 2009-10-27 16:40:00

16.x+y除5余1，x+z除5余2,z+y除5余3，问x+y+z除5余几？

就是这种，给你点信息，然后问你加呀减呀余数多少

我完全没思路的

等死ING。。

[此贴子已经被作者于2009/10/27 22:31:01编辑过]

syflysun · 发表于 2009-10-27 16:53:00

设

x+y=5a+1, x+z=5b+2, y+z=5c+3

三式相加：

2(x+y+z)=5(a+b+c)+6

这时很显然了，是3.

问x+y+z除5余几，这类题目显然是具有普遍性和唯一性的。所以也可以考虑代入法，当然时间可能花的多一点。

找一找最近有个通项公式的帖子，说的不错的。

希望对你有帮助。

melodyflying · 发表于 2009-10-27 19:12:00

x+y+z=5/2*k+3=(5k+6)/10

k是odd 余1

k是even 余6

RBY · 发表于 2009-10-27 20:21:00

这个题到底是等于多少阿？寂静里题目都好像没有说分奇偶的啊

leeyuan1 · 发表于 2009-10-27 22:13:00

太感谢你了，我去找了那个帖子看了很多相关的信息，很有用
但是这题锂2(x+y+z)=5(a+b+c)+6 为什么可以确定余数是3呢～ a+b+c如果是奇数，那个2怎么除过来，求教！

leeyuan1 · 发表于 2009-10-27 22:32:00

顶下

leeyuan1 · 发表于 2009-10-28 09:07:00

顶下

melodyflying · 发表于 2009-10-28 15:53:00

lz那个原帖在哪里

我怎么看都觉得要分情况

leeyuan1 · 发表于 2009-10-28 19:45:00

我在数学区搜通向公式搜到的，忘记是哪个了
你说的

x+y+z=5/2*k+3=(5k+6)/10

k是odd 余1

k是even 余6

题目问你X+Y+Z 被5除余几，你还没有除5 就开始讨论了，思路不对哦

melodyflying · 发表于 2009-10-28 20:11:00

我除了5啊lz

只是前面写错了

（x+y+z）/5=（5k+6)/10

所以我还是觉得要分情况

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