数学机经讨论（208-222）

ann110726

以下是引用patrick在2009/10/8 10:39:00的发言：

216. 二次函数y=x^2+bx+c和x轴有且只有一个交点。求b+2c的值

(1)曲线和y轴的交点和x轴的交点数值相等

    (2)b=2

选D。由条件一可得：-b/2=c，则b+2c=0。由条件二和曲线与x轴有且只有一个交点，则b^2-4c=0。可以用b表示c。

对于条件2，b=2,推不出b+2c的值，有条件只能推出，b^2-4c=0-》b+2c=0或b-2c=0.

所以应该选A.

由条件一可得：-b/2=c，则b+2c=0。 这两个是怎么得出来的？

perfecttotti

216 选B吧~
根据顶点公式 抛物线的对称轴是-b/2 由于开口向上并且只有1个交点 所以这个交点就是（-b/2，0）
由B可得 交点（-1，0） 代入方程解出c=-1 推出b+2c=0

patrick

以下是引用perfecttotti在2009/10/8 10:55:00的发言：
216 选B吧~
根据顶点公式 抛物线的对称轴是-b/2 由于开口向上并且只有1个交点 所以这个交点就是（-b/2，0）
由B可得 交点（-1，0） 代入方程解出c=-1 推出b+2c=0

哦，这样2可以算出b+2c的值了，带如应该是C=2，b+2c=4. 也可以算出B+2C的值。

应该选d

[此贴子已经被作者于2009/10/8 11:59:49编辑过]

konell

b=2,可以算出这个交点是x=-2/2=-1,代入b^-4ac=0，可以求c，也就可以求b+2c的值，所以同意选D

[此贴子已经被作者于2009/10/8 11:22:12编辑过]

ann110726

呼唤NN

perfecttotti

216的A是推不出的
根据x y轴交点数值相等 得出 c=x轴交点 推出方程c^2+bc+c=0
又有b^2=4c  解二元方程 有两组解 1)b=c=0  2)b=-2 c=1 解出b+2c

我前面方程解错了~（-1，0）代进y=x^2+2x+c之后接出来c应该等于1的。。。

个人觉得还是选B

konell

A当然推的出来啊，一个等式即可：-b/2=c，左边是与x的交点， 右边是与Y的交点啊。

perfecttotti

也对 但为什么我方程联立求解接出来不对呢~俄

konell

 c=x错了，应该是c=y

perfecttotti

方程与XY轴的交点不是分别是（x，0）和（0，c）麻~那不就是x=c麻~ 不过我的bc虽然有两种答案不过好像2c+b算出来的答案是1杨的 都是0。。。刚看到