以下是引用adai在2009/10/13 1:03:00的发言：12我选E
126 y=x^2 与 px+qy+1=0 在什么情况下只有一个交点? (1)4p=q^2 (2)q=4p^2
我觉得这个题不能带入，然后按b^2-4ac的路子来做吧...
因为：
y=x^2 为抛物线 （向上开口的抛物线，原点为抛物线最低点且y的取最小值） px+qy+1=0为直线 （若q不为0，则截距为-1/q）
若两个方程在xy坐标轴上只有一个交点，只能是两种情况 （1）直线过原点（0，0），即截距-1/q为0 （2）直线垂直于x轴 即q=0，p不等于0
其他情况下 y=x^2 与 px+qy+1=0 要么没有交点，要么有且只有两个交点
因为：
y=x^2 为抛物线 （向上开口的抛物线，原点为抛物线最低点且y的取最小值） px+qy+1=0为直线 （若q不为0，则截距为-1/q）
若两个方程在xy坐标轴上只有一个交点，只能是两种情况 （1）直线过原点（0，0），即截距-1/q为0 （2）直线垂直于x轴 即q=0，p不等于0
其他情况下 y=x^2 与 px+qy+1=0 要么没有交点，要么有且只有两个交点
因为：
y=x^2 为抛物线 （向上开口的抛物线，原点为抛物线最低点且y的取最小值） px+qy+1=0为直线 （若q不为0，则截距为-1/q）
若两个方程在xy坐标轴上只有一个交点，只能是两种情况 （1）直线过原点（0，0），即截距-1/q为0 （2）直线垂直于x轴 即q=0，p不等于0
其他情况下 y=x^2 与 px+qy+1=0 要么没有交点，要么有且只有两个交点 你的（1）看明白了，但是（2）为什么呢？为什么只有一个焦点的时候，直线垂直X轴？ | 
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发表于 2009-10-11 11:47:00
