9--10月数学机经中的题目，牛牛帮忙解答！

sunnyfloor

x2+2y2+5X-35的最大值，已知x2+y2=5

A.22  B.20  C.0  D.-20  E.-22  

看了讨论帖，自己也算了，怎么答案都不太对啊？？？

求助高人！！！

cookie_jie

同问，这道题不会算

wxh2007

用排除法，x2+y2=5,说明无论是x还是y，其它绝对值都小于2.5（2.5*2.5=5.25）

将x2+y2=5代入x2+2y2+5X-35，得出：

y2+5x-30

如何让上面的数值最大，首先X，Y肯定>=0，其次，因为x，y都小于2.5，排除A，B，C

在D和E中选择，当X=2时，y2+5x-30=y2+10-30=y2+20，排除E

选D，我认为。

owenwei

x2+2y2+5X-35=5x-x^2-25=-(x-2.5)^2-18.75

让上面最大就是让x-2.5的平方最小

因为x2+y2=5，所以x取值从负根号5到根号5，那当x=根号5的时候，x-2.5的平方最小，原式最大=5*5^(0.5)-30

感觉原来的数给错了。。。但是这个思路是适用这类题的

lhn8848

x2+2y2+5X-35=5x-x^2-25=-(x-2.5)^2-18.75

让上面最大就是让x-2.5的平方最小

因为x2+y2=5，所以x取值从负根号5到根号5，那当x=根号5的时候，x-2.5的平方最小，原式最大=5*5^(0.5)-30

感觉原来的数给错了。。。但是这个思路是适用这类题的

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x^2+y^2=5，当x=2.5,-(x-2.5)^2-18.75=-18.75, 但 |x|<=2.236,so 选-20比较合适吧，不过感觉不是很准确，题目没说是最接近吧？

[此贴子已经被作者于2009/9/26 21:31:44编辑过]

sunnyfloor

ls很牛X,多谢！！

isaxi

x2+2y2+5X-35的最大值，已知x2+y2=5
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把y2=5-x2带入上面的式子，得-x2+5x-25，如果这个数最大，则导数=0，则-2x+5 = 0, x=2.5。
将x=2.5带入x2+y2=5，y无解，所以说明x最大或者最小的时候-x2+5x-25产生极值。-根号5<=x<=根号5，将正负根号5带入-x2+5x-25，发现x=+根号5产生极大值。x=-18.8

jiaojing

太牛了，豁然开朗！

jiaojing

上个月可没有这种题

Oia

5楼厉害，赞一个！