请教一数学题~~

jessiegzy

向大家求助此题该如何解？

If an integer n is to be chosen at random from the integers 1 to 96, inclusive, what is the probability that n(n + 1)(n + 2) will be divisible by 8?

答案是5/8,没有什么特别好的思路，望赐教~~

194cm

这道题分两步，把n(n+1)(n+2)分开来看。
第一步，1-96里面的偶数都能使n(n+2)这个式子除以8，这样的偶数总共有48个
第二步，要(n+1)可以被8整除，则n可以取7,15,23,31,....,95 这样的数共有12个
所以，总共60个数可以使整个式子被8整除
P=C60,1/C96,1=5/8

jessiegzy

谢谢ls, 终于明白了~~看来我的逻辑思维不够严密啊~~