一点机经 原第三题题干记错了

skycynju

-5^0.5<x<5^0.5

kittyclock

以下是引用tempcallow在2009/9/24 16:20:00的发言：

第一题：根据题意,x²+2y²+5X-35＝-x^2+5x-25=-(x-5/2)^2-75/4

显然当x=5/2时，取最大值－75/4。

我想题干记得有误。

同意

小狐狸

tempcallow很牛！

第三题：为什么：设n=k^3-1,由于是四个连续正数之和，则n必为偶数，那么可以判断k必为奇数，而且n/2必为奇数；？

怎么得出n/2为奇数的呢？

spacejing

上面的疑问，同求！ 为什么N/2必为奇数？

candy1000

不错，第3题选a

先可以设4个连续数a-2，a-1，a，a+1，n=x³-1，得4a=x³+1，且a为整数，即x³+1除以4为整数

可得x一定是奇数，（1）中得x小于10大于4，然后一个个试就出来啦是7

第二个试出来是3和7都可以

[此贴子已经被作者于2009/9/24 17:38:21编辑过]

candy1000

好啦，老娘明天考试去啦！！！哎。。。估计是歇菜的事，让奇迹降临我头上吧！！！！

sunnyfloor

第三题一个一个求3次也挺快，选a

kittyclock

to 小狐狸：我刚也在想这个问题。是不是这样：由于n是等于四个连续正数之和，把这四个数看成一个数列，此数列median为n/2,且median肯定是一奇一偶，奇+偶=奇，即n/2为奇数.

[此贴子已经被作者于2009/9/24 17:43:35编辑过]

azarichard

第3题我算出来是A，n为7的3次方减1，342

lingren0465

第三题详细解答：

版本一：n 是某个数的3次方，且是4个连续数之和，问n（1）100<n<1000（2）n<400

因为n是4个连续数之和，即n=X+（X+1）+（X+2）+（X+3）=4X+6为偶数，又因为n 是某个数的3次方，故X是偶数，在1000以下能构成3次方的偶数我们来统计一下：

2³=8=4X+6，X=0.5，不符合条件，去掉

4³=64=4X+6，X=14.5不符合条件，去掉

6³=216=4X+6，X=52.5，不符合条件，去掉

8³=512=4X+6，X=126.5，不符合条件，去掉

10³=1000不符合条件，去掉

故此题无解，选E

版本二：n 是某个数的3次方减1，且是4个连续数之和，问n（1）100<n<1000（2）n<400

因为n是4个连续数之和，即n=X+（X+1）+（X+2）+（X+3）=4X+6为偶数，又因为n 是某个数的3次方减1，故X是奇数，在1000以下能构成3次方的奇数我们来统计一下：

3³=27，27-1=26=4X+6，X=5，符合

5³=125，125-1=124=4X+6，X=29.5，不符合条件，去掉

7³=343，343-1=342=4X+6，X=84，符合

9³=729，729-1=728=4X+6，X=180.5，不符合条件，去掉

11³=1331，不符合条件，去掉

条件一的情况下，只能是7；条件二的情况下可能是3或7，故此题选A

不好意思，脑子一热把A写成B了

[此贴子已经被作者于2009/9/24 18:31:14编辑过]