[求助]大家快来帮我看看一道数学题！我貌似短路了

caplasing

d是正整数，d^4可以被81整除，问d被9除的余数可以是? 我选了个6，其他选项只记得有个4

d⁴/81=(d/3)⁴=m(m为整数) à d=3a (d为3的倍数)。

d被9除的余数=3a à 3或6

edmundshi:正解同上

呃。目前的问题在于，我没懂这个题是怎么解出来的。短路了……大家帮帮看一眼给我讲讲……谢谢谢谢……

[此贴子已经被作者于2009/9/22 21:17:01编辑过]

Kev718

3a/9, 把1，2，3分别带入a

yunnan1990

d^4/81=(d/3）^4这个你应该明白吧，也就是说（d/3）^4是整数，所以d是3的倍数

假设d=3a，3a除以9，你代a=1,2,3,4,5,6.... 可以发现，余数只能是3或6

复杂一点的话：

当a=3x时，余数是0

当a=3x-1时，余数是6，3a=9(x-1)+6

当a=3x+1时，余数是6,3a=9x+6

当a=1时，余数是3

caplasing

噢噢噢噢噢~！！！！！我怎么这么傻……谢谢谢谢太谢谢大家了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

hcwsolo

又借地方问个JJ题了。

130、某个序列为n, 2n,3n….. 在n-1个数后的第1个数为n^2，因为 ( n -1 + 1 ) *n = n^2（原题给的这个解释感觉怪怪的），问n-1个数后的第n个数为？（这道题题目有点长，而且读到后面觉得有点绕口）

多谢了

terry_run

以下是引用yunnan1990在2009/9/22 21:26:00的发言：

d^4/81=(d/3）^4这个你应该明白吧，也就是说（d/3）^4是整数，所以d是3的倍数

假设d=3a，3a除以9，你代a=1,2,3,4,5,6.... 可以发现，余数只能是3或6

复杂一点的话：

当a=3x时，余数是0

当a=3x-1时，余数是6，3a=9(x-1)+6

当a=3x+1时，余数是6,3a=9x+6

当a=1时，余数是3

餘數可以是 0吧...應該是 0  3 6

[此贴子已经被作者于2009/9/23 10:51:02编辑过]

caplasing

以下是引用hcwsolo在2009/9/22 21:57:00的发言：

又借地方问个JJ题了。

130、某个序列为n, 2n,3n….. 在n-1个数后的第1个数为n^2，因为 ( n -1 + 1 ) *n = n^2（原题给的这个解释感觉怪怪的），问n-1个数后的第n个数为？（这道题题目有点长，而且读到后面觉得有点绕口）

多谢了

多谢了

就是第一个数是1n，第二个数是2n。。。一直到第n个数是nn啦（也就是n^2)，第n+1个数是（n+1）n啦

那么一直推第n-1个数后的第n个数就是（n-1+n）n啦~~乘开来就是答案啦~我是这样理解的哈不知道对不对