[求助]请教两道9月寂静

fzhljl

1.         x有多少个小于它的factor?

1）x^2有exactly 4个小于x^2的factor

2）2x有exactly3个小于2x的factor

1)à x²共有5个因子à x²=a⁴(a为任意质数)àx=a²à充分；

2)à 2x共有4个因子àx= b (b为不等于2的任意质数) à充分；

选D

这个题能不能讲的详细些，谢谢！

2.        |xy|+xy<=0?

(1)|x|+xy<=0

 (2)|y|+xy<=0   

[此贴子已经被作者于2009/9/22 14:29:40编辑过]

owenwei

条件2不充分吧，

x=3,2x=6,有3个小于6的因子1,2,3，x只有一个小于它的因子1

x=4,2x=8,有3个小于8的因子1,2,4，x有2个小于它的因子1，2

关键是2x共有4个因子-> 推出2x=2*b（b 为奇质数） or 2x=2^3 原作者似乎忽略2x=8的可能性了

sysxy1987

答案确定吗，对于第二个如果X=4.或5都是满足的啊，然后4有两个，5只有一个啊

第一个因为一个数的平方如果排除掉1和本身，只有三个因子的话，只可能这个数的平方是一个质数的n次方了，

而因为是三次方，就是中间有，a,a^2,a^3 三个，那么这个数的平方本身就是一个质数的4次方了。

那么这个数就是一个质数的平方，一个质数的平方只能有两个小于他的因子！

所以A吧