两GROUP合并中位数与平均数问题

knight08487

23、两个班A，B，在某次考试中的分数如下：问A和B在一起的average>median ?

班级    median score     average score
A           80              82  
B           78              74

（1）A 37人，B40人；
（2）A+B 77人；
Answer: A

avg(a+b)≈77.8

a37→a(19)≥80

b40→b(20)≥78

median(a+b)=(a+b)39≥78>avg(a+b)
            中值大于小的那个

中值大于小的那个这是怎么推出来的？应该不是定理吧？比如A数列 1 3 1 B 数列 2 2 2 合并以后 中值是2并没有大于小的那个啊 请NN指点不胜感激！！！！

Aquafina

观察条件发现本题只可能选A或E，这种情况下选E太不尊重出题人血汗，所以我只好蒙A

knight08487

自己顶一下

knight08487

顶

piggyuu

合并组后的median应该基于合并前两median之间，应该是（median小）<=（median合并）<=(median大)

怎么说呢，试着想想就能想出来吧。。你试着列几组数揣摩一下~

还有比如A数列 1 3 1 B 数列 2 2 2 合并以后 中值是2

第一组median是1，第二组是2，合并后是2，是大于小的那个啊。。median是中位数要按顺序排列的啊。

[此贴子已经被作者于2009/9/17 15:29:23编辑过]

yjz809

这个应该不算什么定理吧，就是common sense, 并不一定都成立，要依具体给的数据而定

AB合并的median是第39个人的分数，因为由条件A可知由至少39个人的分数大于78，
            又知最后合并的avg是77.8，
            所以可以判定