求助一数学寂静~~

lovelypeggy

1.      ds 图形题
        直角三角形的斜边上的高
        垂足到比较近的一个顶点的距离是9 求这个高
            

(1)垂足到比较远的顶点的距离是16

(2)比较长的直角边是20

选D.（1）可以用射影定理求出高为12，（2）用相似三角形求

求助一下 我觉得条件2用相似得不出来啊。。。。。。。。麻烦大家帮我画个图推推条件2.。。。谢~~~~

lqpangpang

其实呢，两个都可以用射影定理，设ABC为直角三角形，A为直角顶点，BC为直角边，D为斜边上的垂足。射影定理有三条：最常用的是 AD^2=BD*BC，就是条件一，还有两个是AB^2=BD*BC，和AC^2=CD*BC.条件二可以用这两个中的一个，假设AB比较长，是20，那么AB^2=BD*(BD+9），就知道BD了，那么和条件一就一样了。射影定理貌似就是用相似三角形证明的，当然你直接用相似三角形去思考也可以的。