[求助]完全不明CXD这道题在讲什么,请大家帮帮我谢谢!

summergal

请教CXD数学一题
p62 75

Are there exactly 3 distinct symbols used to create the code words in language Q?

（1）The set of all code words in language Q is the set of all possible distinct horizonal arrangements of one or more symboles, with no repetition.

（2）There are exactly 15 code words in language Q

答案是1+2充分,但这道题我都没看懂,请NN们指教!!!

wxsimon

恩，我是这么想的

1说，Language Q 的 code words是由一个或多个不同的symbol水平排列而成

2说，Language Q一共有15种code words。

假设1个symbol（A），只有一种code words

假设2个symbol（A，B）有 A B AB BA四种code words

假设3个symbol（A，B，C）有A B C AB BA AC CA BC CB ABC ACB BAC BCA CAB CBA一共15种code words

所以正好（exactly）

我采用的是枚举法，还可以用排列组合的方法分类讨论更快！

summergal

谢谢wxsimon! 不过我有个很弱智的问题:　那如果24个字母里取不同的15个字母不也有15个密码单词吗...

我知道我的问题很蠢...

wxsimon

以下是引用summergal在2009/9/7 17:38:00的发言：

谢谢wxsimon! 不过我有个很弱智的问题:　那如果24个字母里取不同的15个字母不也有15个密码单词吗...

我知道我的问题很蠢...

恩。。。让我想想，我是用ABC三个字母来代表三个symbol，这道题其实逻辑就是symbol的不同排列组合组成code words，多种code words形成一套language。比如我有2个symbol（用A和B来表示），怎么样形成code words呢？单独取A，或单独取B，或者同时取A，B，结果就有A，B，AB，BA四种code words。

如果是有15个symbol，那code words太多了（绝对不止15个）首先code words由一个symbol组成，有15种情况，由两个symbol组成，就会有15*14种.....一直推到由15个symbol组成，有15阶乘，然后再把每种情况加起来。。。

summergal

原来是这样啊，清楚了，谢谢wxsimon的指教！！

shelarwood

假设3个symbol（A，B，C）有A B C AB BA AC CA BC CB ABC ACB BAC BCA CAB CBA一共15种code words


除了用枚举法，有没有对应的公式可以求？  C（3，3） ？可是求不出15 的？

面包超人yoyoyo

shelarwood 发表于 2016-11-28 07:16
假设3个symbol（A，B，C）有A B C AB BA AC CA BC CB ABC ACB BAC BCA CAB CBA一共15种code words

我觉得应该是3C1（就是单独A B C）+3C2（就是AB BA BC CB AC CA）+3C3(就是剩下六种）=15

shelarwood

面包超人yoyoyo 发表于 2016-11-28 09:28
我觉得应该是3C1（就是单独A B C）+3C2（就是AB BA BC CB AC CA）+3C3(就是剩下六种）=15 ...

3C1 是啥   3* C（3，1） ？？

面包超人yoyoyo

shelarwood 发表于 2016-12-1 03:59
3C1 是啥   3* C（3，1） ？？

就是C（3，1）+C（3，2）+C(3，3）呢 不好意思 我自己学的时候是学3C1这种表达哈哈哈就是 3 choose 1