矩形那道题~

honeyrhw · 发表于 2009-9-1 10:25:00

194、一个四边形的相邻的两条边分别是3和4，以下哪个条件可以证明这是一个矩形

条件1：3和4中间的角度是90

条件2：两条对角线都是5

难道有什么特例么，感觉是D啊？

realrual · 发表于 2009-9-1 10:27:00

这题我选了b,因为单独B,我觉得应该够用了(想不出反例)

popoooboy · 发表于 2009-9-1 10:40:00

1推不出任何东西 2的话有反例比如等腰梯形 1+2也可以画出反例所以我觉得选E

linjeedy · 发表于 2009-9-1 10:57:00

目前题干的话应该是E

honeyrhw · 发表于 2009-9-1 11:04:00

以下是引用linjeedy在2009/9/1 10:57:00的发言：

目前题干的话应该是E

那如果是任意相邻的两边都是3和4呢？是不是就可以了呢？

blessalex · 发表于 2009-9-1 11:22:00

也不行，还可能为平行四边形，LS可以想象下

realrual · 发表于 2009-9-1 11:34:00

但是提干给了3 和4 ,根据勾股定理,怎么可能是梯形呢

陈丹 · 发表于 2009-9-1 11:37:00

同意楼上的

popoooboy · 发表于 2009-9-1 12:11:00

以下是引用realrual在2009/9/1 11:34:00的发言：
但是提干给了3 和4 ,根据勾股定理,怎么可能是梯形呢

我说的梯形是仅凭条件2 的反例
结合1+2可以画出一个非矩形的四边形当然也能画出矩形，所以1+2也不充分

画法是这样的：先画个矩形，对角线是5。然后以边长为3和4的端点可以画出半径为5的圆。在圆上取个点作为四边形的一个端点，可以得到一个非矩形四边形。

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