[讨论]数学JJ第6题答案商榷

mmheng

原机经题：

6、某人搬家，有大中小三种箱子：有11个大箱子，里面要么没有箱子，要么有6个中箱子；中箱子里要么有6个小箱子，要么没有箱子；小箱子是空的（这句话有点“白”）。问中箱子和小箱子的个数?

(1)有56个空箱子
            

(2)有42个小箱子

我当时选的C，解整数方程。式子参考了下114楼in2deep同学的：

          有    无       关系式

大箱子    x     y        x+y=11

中箱子    a     b        a+b=6x

小箱子    6a    /

（1）56个空箱子得关系式：56=y+b+6a

（2）42个小箱子得：6a=42

单独（1）则两个方程：a+b+6y=66和6a+b+y=56可得y-a=2，至此无法深解。

单独（2）则两个方程：a+b+6y=66和a=7可得b+6y=59，至此无法深解。

联立（1）（2）则可能唯一解y=9，x=2。

提供一个思路供参考：(2) à 7个满中箱(此数据有误，应为6的倍数) à
            满大箱个数
            à
            空大箱个数

(1)+ (2)à
            空大箱及中箱个数=56-42=12 à
            中箱个数
            à充分。

选
            C

我的思路：

题目问的是中箱子和小箱子的个数，按照上面的蓝色字体关系式，即求的是a+b+6a,因为a+b=6x，所以代入以后得6x+6a

根据条件（1）上文的关系式：

56=y+b+6a ；x+y=11；a+b=6x

都用x和a表示，可得：

 56=（11-x）+(6x-a)+6a

56-11=5x+5a

x+a=9

6x+6a=54

 这样的话是不是应该选A？

cl725

楼上做法很巧,我验算觉得正确~

qianqian2009

问中箱子和小箱子的个数?

我开始跟你算得一样，可是后来我再看一下题目，感觉是不是文的是，中箱子和小箱子分别有多少个，这样的话，就光一个相加的等式是算不出来的

mmheng

这么说如果题目问的是中箱子和小箱子分别有多少个，就选C

如果问中箱子和小箱子共几个，就选A？

viviansecret

同意楼上的说法，要看问的是中箱子和小箱子的总数还是问它们分别的数量。总数的话就选A，分别数量选C。谢谢楼主提示了这样的思考。

zliycwn1

d

[此贴子已经被作者于2009/9/5 18:58:16编辑过]