关于25号数学机经整理中一些问题和解法

mjwang502

首先感谢机经整理的同学，里面有很多解法很值得学习，但有些题干和答案中有部分细节问题，特此提出，望与大家探讨：


 

11、wxyz<0,(大概还给出wy与0的大小的，这个忘记了，囧)。问w>0
?

 

(1) X<0

 

(2) wz>0

 

题干不全

 此题是否应该选C？
1）和2）联立时，wy与0的大小 --> xz与0的大小，x<0可推出z与0的大小，wz>0可得出结论w与0的大小


 

13、X+Y<=8,X,Y是整数，然后问X乘以Y的可能性有多少种 ?

 

(1,7)(2,6)(3,5)(4,
4) (1,6) (2,5) (3,4) (1,5)(2,4)(3,3)(1,4)(2,3)(1,3)(2,2)(1,2)(1,1)我选的16种（经同学验证做错了～！有三个乘积相同重复的要减掉～！）可能是正整数吧,没想出比枚举更方便的方法,是13

 

版本二：x,y是正整数，x+y<8，问x*y一共有多少种不同的解 ?

 

据题干，X+Y<=8 à (X+Y)²<=64
à (X-Y)²<=64－4XY à 4xy<=64－(X-Y)²。

 

因X,Y是整数
   à (X-Y)²=0时，4XY(max)=64 à xy<=16。

 

若X,Y是正整数，则其中>8的质数2个：11，13及合数14 不满足题干条件。

 

故xy的可能取值=16-3=13个.

对于此题的两种解法，在下有些个人的见解：版本二应当算正统解法，经过化简后排除不符合题干选项，但是计算推导会浪费掉大量时间，而且并没有节省掉枚举的过程，不如直接枚举与筛选可避免不重不漏。

为减少出错的可能，先固定住其中最小的。

（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（1，7）

（2，4）（2，5）（2，6）

（3，3）（3，5）

（4，4）

直接得13个

 


 

23、A(-2,4),B(3,2),C(-6,-6)
AB,AC,BC 斜率为2/5,-5/2, 4/9, 求ABC面积，数字不一定精确，不过两条线段垂直，结果一定是是1/2乘以AB乘以AC.

 

mizhang9:29

题干中的斜率应该有错误：应该是斜率为-2/5,5/2, 4/9

 

 

37、一个厂过去30生产某种东西，每天生产大于3个，问30天每天产量的median?

 

1) 30天中每天最多生产不超过6个

 

2)30天生产总数是104

 

1）不能说明什么

 

2）求median，就是要看第15、16天产量。假设前15天每天生产3个，后15天每天生产4个，总数=3*15+4*15=105超过104个了，说明至少第16天仍然生产了3个（这个现在看起来很容易考场上我也是想得半死。。）选B确定

题干中每天生产大于3个，应当是每天生产至少3个

 

 

68、A、B两公司做一个东西，A公司12个人8天做了840,000份，B公司8个人8天做了72,000。问A公司4个人+B公司3个人在12天内能做出多少分? 选825,000那个

 解法：840,000/(12*8)*4*12+720,000/(8*8)*3*12=825,000 确定

题干中72,000应为720，000

105、0.01的百分之十是多少? 看见后马上傻眼。0.0001
答案是0.001吧，刚才看有同学发帖说这个问题了。。。


先说这么多吧呵呵，再次感谢机经整理的同学啦~敬礼

[此贴子已经被作者于2009/8/25 20:20:08编辑过]

mjwang502

为什么出现这种问题了，晕。。。

proud911

乱七八糟， 咋回事？

mjwang502

    

我跟下面再贴一次吧，是不是我浏览器的问题？

首先感谢机经整理的同学，里面有很多解法很值得学习，但有些题干和答案中有部分细节问题，特此提出，望与大家探讨：

    

 

    

11、wxyz<0,(大概还给出wy与0的大小的，这个忘记了，囧)。问w>0 ?

    

(1) X<0

    

(2) wz>0

    

题干不全

    

此题是否应该选C？

1）和2）联立时，wy与0的大小 --> xz与0的大小，x<0可推出z与0的大小，wz>0可得出结论w与0的大小

    

 

    

13、X+Y<=8,X,Y是整数，然后问X乘以Y的可能性有多少种 ?

    

(1,7)(2,6)(3,5)(4,
4) (1,6) (2,5) (3,4) (1,5)(2,4)(3,3)(1,4)(2,3)(1,3)(2,2)(1,2)(1,1)我选的16种（经同学验证做错了～！有三个乘积相同重复的要减掉～！）可能是正整数吧,没想出比枚举更方便的方法,是13

    

版本二：x,y是正整数，x+y<8，问x*y一共有多少种不同的解 ?

    

据题干，X+Y<=8 à (X+Y)²<=64
à (X-Y)²<=64－4XY à 4xy<=64－(X-Y)²。

    

因X,Y是整数
                à (X-Y)²=0时，4XY(max)=64 à xy<=16。

    

若X,Y是正整数，则其中>8的质数2个：11，13及合数14 不满足题干条件。

    

故xy的可能取值=16-3=13个.

    

 

    

对于此题的两种解法，在下有些个人的见解：版本二应当算正统解法，经过化简后排除不符合题干选项，但是计算推导会浪费掉大量时间，而且并没有节省掉枚举的过程，不如直接枚举与筛选可避免不重不漏。

    

为减少出错的可能，先固定住其中最小的。

    

（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（1，7）

    

（2，4）（2，5）（2，6）

    

（3，3）（3，5）

    

（4，4）

    

直接得13个

    

23、A(-2,4),B(3,2),C(-6,-6) AB,AC,BC 斜率为2/5,-5/2, 4/9, 求ABC面积，数字不一定精确，不过两条线段垂直，结果一定是是1/2乘以AB乘以AC.

    

mizhang9:29

    

题干中的斜率应该有错误：应该是斜率为-2/5,5/2, 4/9

    

37、一个厂过去30生产某种东西，每天生产大于3个，问30天每天产量的median?

    

1) 30天中每天最多生产不超过6个

    

2)30天生产总数是104

    

1）不能说明什么

    

2）求median，就是要看第15、16天产量。假设前15天每天生产3个，后15天每天生产4个，总数=3*15+4*15=105超过104个了，说明至少第16天仍然生产了3个（这个现在看起来很容易考场上我也是想得半死。。）选B确定

    

 

    

题干中每天生产大于3个，应当是每天生产至少3个

    

68、A、B两公司做一个东西，A公司12个人8天做了840,000份，B公司8个人8天做了72,000。问A公司4个人+B公司3个人在12天内能做出多少分? 选825,000那个

    

解法：840,000/(12*8)*4*12+720,000/(8*8)*3*12=825,000
确定

            

        题干中72,000应为720，000

    105、0.01的百分之十是多少? 看见后马上傻眼。0.0001

    答案是0.001吧，刚才看有同学发帖说这个问题了。。。

            

            

        先说这么多吧呵呵，再次感谢机经整理的同学啦~敬礼

            

            

iamgrape999

同意 68題幹數字錯誤 , 應該把數字72000改為720000才會符合答案