<讨论>8月--9月刚整理的jj --数学No 6

estherg

原题和答案是

“”6、某人搬家，有大中小三种箱子：有11个大箱子，里面要么没有箱子，要么有6个中箱子；中箱子里要么有6个小箱子，要么没有箱子；小箱子是空的（这句话有点“白”）。问中箱子和小箱子的个数

    

(1)有56个空箱子

    

(2)有42个小箱子

    

我当时选的C，解整数方程。式子参考了下114楼in2deep同学的：

    

            有     无       关系式

    

大箱子    x    
y        x+y=11

    

中箱子    a    
b        a+b=6x

    

小箱子    6a    /

    

（1）56个空箱子得关系式：56=y+b+6a

    

（2）42个小箱子得：6a=42

    

单独（1）则两个方程：a+b+6y=66和6a+b+y=56可得y-a=2，至此无法深解。

    

单独（2）则两个方程：a+b+6y=66和a=7可得b+6y=59，至此无法深解。

    联立（1）（2）则可能唯一解y=9，x=3。”

首先感谢下版主给提供的思路阿。 按照

            有     无       关系式

大箱子    x     y        x+y=11

中箱子    a     b        a+b=6x

小箱子    6a    

那么中小箱子的数量就是6a+(a+b)=7a+b 

看条件（1）56=y+b+6a，那么根据三个方程连立，把x和y都用a,b表示，可以直接求出7a+b=60。。 不知道对不对啊， 大家讨论一下。感觉prep上这样陷阱的题比较多。。 

anistonlucky

题目问的是中小箱子分别具体是多少个吧，所以知道和是60也不行的，所以还是选C吧？