数学JJ。。。x有多少个解。。。讨论

Brilliance · 发表于 2009-8-23 20:38:00

原题为 x^3-x^2-2x+1=0

可以转化为x^3=x^2+2x-1

图像也就是y=x^3 的图像与 y=x^2+2x-1的图像的交点问题

抛物线的对称轴为-1，x= -1带入x^3=-1，带入抛物线= -2，又抛物线开口向上，所以-1左边必有一个交点

再看x>0的情况，带入x=1，抛物线=2，x^3=1

因为抛物线于Y轴的截距小于0，所以x=1时，抛物线必穿过y=x^3，又x趋近无穷时，x^3>抛物线，所以抛物线必于x>1的某处穿出，

因此共有3个交点，即解的个数为3

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Brilliance · 发表于 2009-8-23 20:48:00

自己顶

Brilliance · 发表于 2009-8-23 20:48:00

自己顶

Brilliance · 发表于 2009-8-23 20:55:00

不能沉

Brilliance · 发表于 2009-8-23 20:56:00

不能沉

Brilliance · 发表于 2009-8-23 20:56:00

不能沉

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