一道JJ题的答案有误，与大家讨论一下~

libo_for · 发表于 2009-8-23 10:59:00

52. DS： x有多少个小于它的factor？ 1）x^2有exactly 4个小于x^2的factor 2）2x有exactly3个小于2x的factor

原JJ答案给了D，但是2）这个条件下有一种特殊情况，如果x本身等于4的话2x=8有1，2，4这3个factor但是x有1和2两个factor，如果x=3的话那么2x=6有1，2，3这3个factor，但3本身只有1这一个小于3的factor 所以我觉得2）条件不充分，应该选A啊~

bubumouse · 发表于 2009-8-23 11:02:00

同等

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elxcg · 发表于 2009-8-23 11:08:00

OG上有类似的题，我也觉得应该是选A

bubumouse · 发表于 2009-8-23 11:12:00

这个题该怎么考虑呢在考场时间那么有限的情况下请教Nn

angelwds · 发表于 2009-8-23 11:14:00

列出X^2 或者2X的所有factor 观察一下就好啦。。我也说不很清楚。。除非咱俩面对面。。

bubumouse · 发表于 2009-8-23 11:20:00

以下是引用angelwds在2009/8/23 11:14:00的发言：

列出X^2 或者2X的所有factor 观察一下就好啦。。我也说不很清楚。。除非咱俩面对面。。

我一看到这种题就开始分类讨论，算半天不说，还把自己绕进去了~~这种题应该看到就用列举法吗~还是这一类的因子数量的问题有一个倍数或幂的规律？

alibaba_2009 · 发表于 2009-8-23 12:24:00

这道题选D是对的

X或者是prime number 或者composite number，可得 X=P，或X=M*P，或X=M*P*Q...(M,P,Q是prime number )

if M!=P!=Q, u can infer conclusions below

当X=P时，X²的不包括自身的因子有2个，分别是：1，P；2X的不包括自身的因子有3个，分别是：1，2，P；满足条件2

当X=M*P时，X²的不包括自身的因子有5个，分别是：1，M，P，M^2,P^2；2X的不包括自身的因子有4个，分别是：1，2，M，P；

当X有超过2个以上不同的因子时，X²的不包括自身的因子个数〉5；2X的不包括自身的因子>5

对于X=M*P，当且仅当M=P时，X=P^2，X²的不包括自身的因子有4个，分别是：1，P,P^2，P^3；满足条件1

这时可以得出X的小于自身的因子个数为2个，分别是：1，P。

当且仅当X=P，2X的不包括自身的因子有3个，分别是：1，2，P；满足条件2

这时可以得出X的小于自身的因子个数为1个为1。

欢迎讨论

[此贴子已经被作者于2009/8/23 12:44:39编辑过]

mizhang9 · 发表于 2009-8-23 12:48:00

my pick D

alibaba_2009 · 发表于 2009-8-23 12:48:00

考试的时候只能列举了，再就是靠运气，看能不能蒙对了，我费了好大劲才想到怎么做的

bubumouse · 发表于 2009-8-23 12:50:00

以下是引用alibaba_2009在2009/8/23 12:24:00的发言：