请教几道数学题，好难。。

FennieSong

3）If 60! is written out as an integer, with how many consecutive 0’s will that integer end?

6
12
14
42
56

我算出来是14个0呀。方法是看看一共有多少个5，60！里面一共有60/5=12， 25和50分别有2个5相乘，所以一共是14个5。

5*2=10， 60！里面2的个数远远超过5，所以结果是14个0。

但是LZ说答案是12，有点不理解，求大家指教~

vivian_dong

以下是引用Brilliance在2009/8/5 17:02:00的发言：

第二题个人感觉是16/21

题目说的很乱，大概是说7个人中，4个人只有一个兄弟姐妹，3个人只有两个兄弟姐妹。。。那么假设这七个人是ABCDEFG

首先，ABCD都只有一个兄弟姐妹，但一共只有7个人，所以这四人中有两人的亲戚是同一个人，所以可假设A-E B-F C-G D-G，（这里有点儿晕，既然是ABCD都只有一个兄弟姐妹的话，这四个人又怎么能有2个人的亲戚是同一个人呢？换句话说，C和G还有D和G都是sibling，那相当于C和D也是sibling了，那对于他们3个人，就相当于每人有2个sibling了呀。而且在这里是不是也可以A和B，还有C和D,或者A和D是sibling呢？请教。。。

再看第二个条件，说3个人有两个亲戚，根据上面的假设，G已经有了CD两个亲戚，符合条件，而剩下的满足题目的情况只能是EF互为亲戚，加上上一假设中的一个，他们也各有2个亲戚

然后看题问。。。分母好做是21。。。分子的话暂时只想到一个个列举，因为不排序，所以对于ABCD分别有5432中取法，对于E和F都只有1中取法，对于G，之前的所有取法都已经包含G，所以G的取法为0

因此（5+4+3+2+1+1)=16

选16/21

欢迎拍砖

[此贴子已经被作者于2009/8/5 23:08:58编辑过]

vivian_dong

以下是引用FennieSong在2009/8/5 23:00:00的发言：

3）If 60! is written out as an integer, with how many consecutive 0’s will that integer end?

6
12
14
42
56

我算出来是14个0呀。方法是看看一共有多少个5，60！里面一共有60/5=12， 25和50分别有2个5相乘，所以一共是14个5。

5*2=10， 60！里面2的个数远远超过5，所以结果是14个0。

但是LZ说答案是12，有点不理解，求大家指教~

不好意思MM，我看错答案了，确实是14！MM的是对的。我理解MM的做法是，60阶乘里面的数字共有12个5的倍数，其中6个以5结尾的，6个以0结尾的，这样就有12个0，而25*4和50*4，又分别多出1个0，所以就是12+2=14是吧？（MM说2的个数远远超过5，是不是指2和2的倍数的个数远远超过5呢）不好意思，数学太烂，只能死扣。。MM帮我看看我的思维对吗？谢谢啦。

vivian_dong

以下是引用时间造物在2009/8/5 17:04:00的发言：

2）In a room filled with 7 people, 4 people have exactly 1 sibling in the room and 3 people have exactly 2 siblings in the room. If two individuals are selected from the room at random, what is the probability that those two individuals are NOT siblings?
5/21
3/7
4/7
5/7
16/21

此题题意，一房间共有7人，其中有1个sibling的有4个人，有2个sibling有3个人，如果从房间任意选出两个人，他们不是sibling的概率是多少？

那么不是sibling的只存在两种情况，

第一种：在四个人中选两个人：C2 1×C2 1=4（弱问4个人选2个不是C（4，2）吗？请指教。。）

第二种情况：在四个人中选一个，在3个人中选一个，则C4  1×C3 1=12（这里不太明白，题中并没有说，4个人里选的1个和3个里选的一个不会成为sibling，换句话说，4个人里面的sibling可能在3个人里面，而3个人每人有2个sibling，这2个也可能在4个人里面呢。。真的好弱，请指教。。）

一共存在的取二人次数为：C7 2=21

所以最后为：4+12/21=E

FennieSong

以下是引用vivian_dong在2009/8/5 23:29:00的发言：

其实LZ不用考虑多少以0结尾的和多少以5结尾的。 因为5*2=10就是说有一对5和2相乘就有一个0，所以只需要数一下60！里面共有多少个5个2相乘就可以了。

因为60！里面是5的倍数的数有12个。其中25和50是5*5的倍数，也就是有两个5相乘。这样一共就有14个5了。

然后再看2的个数，因为只要是偶数的话就可以写成2*n，所以60！里面2的个数肯定不止14个。

这样就可以得出共有14个0了。

表达能力不好，不知道这样说LZ理解不？

vivian_dong

彻底明白这道题了，谢谢耐心的mm！！！

时间造物

题目说，有一个sibling有4个，有2个的有3个，这两个是不会交叉的，如果4个人里面的sibling可能在3个人里面，而3个人每人有2个sibling，这2个也可能在4个人里面， 

那么题目就不对了。姐妹是相互的，4个人里面的sibling如果在3个人中，3个人中的都是有两个人的，那么这四个人就不是只有一个sibling了，

另外，有一个sibling的有四个，意味着这四个当中就是有两对sibling，要使得选出的不是sibling，那么就是两对当中任选一对，这对当中任选一人即可。

vivian_dong

解释的太清楚了，谢谢啦。

小月公主

来迟了。。。

[此贴子已经被作者于2009/8/8 10:16:07编辑过]

vivian_dong

顶，第一题小月MM或者其他NN能帮我我再仔细讲讲吗？为什么是5*5？谢谢啦

第一题是我觉得是 25

3^4*2^4 

（4+1）*（4+1）=25

例如：2*1 2*3 2*3^2 2*3^3  2*3^4