GWD9数学-帮忙解答

ann110726

GWD9数学

If x   and y   are positive integers and y = 根号下（9-x），what is the value of y  ?

(1)     x < 8

(2)     y > 1

此题答案选D，为什么呢？

If the sequence x₁, x_2, x_{3, …,} x_n, … is such that x₁ = 3 and x_n+1
  = 2x_n – 1 for n ≥ 1, then x₂₀ – x₁₉

  2^19 
 
  2^20 
 
  2^21 
 
  2^20 - 1 
 
  2^21 - 1 

[此贴子已经被作者于2009/7/22 19:38:46编辑过]

梦瑶

第一题就是注意positive integer哈 意思就是y=1,2,3....然后y=根号下（9-x),也就是说y<3的，那y就只能去1或者2.然后第一个条件和第二个条件都可以限制了y取1的可能性，所以都单独成立哈~

第二题就是用高中数列的知识了。。。

如果楼主想简便一点就直接带数进去算，不过可以通过求数列通项求解，呃过程有点麻烦。。。我试一下能不能打出来哈… 麻烦楼主用一点自己的想象来解读我的草稿哈。。。希望有帮助。。。

Xn=2Xn-1-1=2(2Xn-2 -1)-1=2^2Xn-2-(1+2)=2^2(2Xn-3 -1)-(1+2)=2^3Xn-3-(1+2+2^2)=....=2^(n-1)X1+(1+2+2^2+...+2^n-2)

所以 X20-X19=2^19*3-(1+2+...+2^18)-2^18*3+(1+2+...+2^17)=2^19*3-2^20=2^19

[此贴子已经被作者于2009/7/22 20:18:03编辑过]

doshutup

 x_n+1  = 2x_n – 1   ---->    x_n+1 - 1 = 2(x_n – 1) 又 x₁ = 3 ---〉

x_n - 1 = 2^n   又 x_n+1- x_n = x_n – 1 =2^n

所以感觉因该是  2^19  吧。。。请指教

梦瑶

我做过第二题 但是不记得答案了。。当时做的时候方法是用的我那么复杂的方法 做对了 但是感觉楼上方法更简单。。

请问楼主答案到底是什么？我给忘了

ann110726

第二题的答案是A

梦瑶

对的。。就是A 最后一步符号画反了

呵呵 不过我那个方法太复杂了。。。还是三楼的号^^领教了

ann110726

非常感谢！