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1 1/41+1/42+1/43+1/44 范围； 我是选 >1/11 歌霏：没有想到简便的方法，我是直接用计算器算的。 结果为 306850/3258024，约分之后的结果为153424/1629012，化成小数0.094 sscsxl:原式>1/44+1/44+1/44+1/44=1/11 繁星：所用为放缩法求范围..GMAC的千年老题了：4/41~4/44 按照缩放法，求出范围：<4/40; >4/44 => 1/11----1/10，不知有没有这个答案
2 半年复利2％投资多少元＝于10，000元在季度利息4%一年的利润，这题我tm算了10分钟，选项有10400，10800，20000，我选了个10800 版本二：X按照2%半年复利计算=10000按照4%的季度复利计算。问X的值 歌霏：题目表述不全，首先，这个季度利息是否也是复利？其次，题目是否是问：半年复利为2%，投资一年，之后得到的总金额等于10，000元在季度复利4%一年的利润。 如果答案都是肯定的话， 10,000季利4%，一年之后为，10000（1+4%）^4=11698.59，减去本钱10000，利润为1698.59 设半年复利为2%时，投了x元，所以可以列出 x(1+2%)^2=1698.59 ，可以解出x=1632.63 当然，我是基于我对jj提供者给出的题目做了假设“之后得到的总金额等于10，000元在季度复利4%一年的利润”，如果题目是问“之后得到的利润等于10，000元在季度复利4%一年的利润”，那结果肯定就不同。 sscsxl:按照题目的话10000*(1+4%*4)/(1+0.02)^2=11115 目前看来组接近的是10800 只能这么说了。。。 Guang722(& chen): 这道题不知道是题目叙述有误，还是我没看懂，我用了很多方法都没有算出来。 在OG11版的数学前沿中，给出了复利和简单利的算法。 所以我觉得这题应该根据OG的思想来解。从题面上来看，季度利不可能比半年利大，因为正常的是长时间的利息大。因此应该可以理解为4%的年利率，但是按季度结算。而2%就很显然是半年利了。
Y(1+2%)^2=10000(1+1%)^4 1.0404Y=1.040604 => y=10200
24 ,m的n次方是perfect square? a, m是perfect square b, n是perfect square 歌霏：弱弱问，m和n都是谁的perfect square啊？ sscsxl m是perfect就行~~~选A sscsxl & guang722: 选C，如果n不是整数，那么就不成立了。 根据韦氏词典， perfect square is an integer (as 9 or 36) whose square root is an integer. 1: m是如4，n=1/4, m^n=√2 显然不是 2：m=1/6, n=4 => m^n=(1/36)2 显然也不是 显然这种情况下只能选C
30 4 jars, each with equal water in the beginning --> move the water so that the ratio is 1:6:5:4, what fraction of water is moved? sscsxl：假设开始每个都是4 相当于从4444à1654 只把第一个jar中的2给了第二个jar 然后第一个又把1给了第三个
就达成了
相当于只有第一个jar动了3 总的是16 所以答案应该是3/16 设现在有1k+6k+5k+4k=16k，因为总量是不变的，所以平均下来之前每桶有4k。 若问移动最少的水量，则只需要第一个桶移动3k就够了，其中2个进第二个，1份进第3个。共移动了3/16的水。 对于3/4的答案，如果问题问的是桶的水发生变化的比，则有3/4的桶都变了。
33 有一组数列，1，11，111。。。，（第n项有n个1），问前40项的和的十位数是什么...(当时没有算出来...) Guang722(& chen): 答案是3，因为各位是40个1相加，应该向十位进4，而十位是39个1相加，所以十位向百位进位的时候，应该是39+4=43，向百位进4，十位留3。 这题在狒狒数学里头ms见过，我觉得按我自己这样推会不会容易理解一些 十位数变化趋势是：01—10项：0 1 2 3 4 5 6 7 8 0（本来是9，个位数进1） 11—20项：1 2 3 4 5 6 7 8 0（本来是9，个位进1） 1 20—30项：2 3 4 5 6 7 8 0（同上） 1 2 31—40项：3 4 5 6 7 8 0（同上）1 2 3 所以最后结果是3
48. DS- 一個rectangle給了diagonal(不記得有沒有數字), 當長和寬各縮小各自的portion之後新的diagonal 的比例為多少 1) 新的面積是原來面積的50% 2) 新parameter 是舊parameter的多少多少 我選了E, 因為題目沒有給長寬各縮了多少比例
Guang722: 此题暂时没有答案，欢迎大家给出自己的见解。 如果说长和宽是等比缩小的话，就是长和宽各自缩小X%。那这个题是不是可以用相似三角形来解呢？ 1新面积是原面积的50%，那么相似比就是√0.5。 面积比是长宽或斜边相似比的平方。 可以推断 2 那个parameter就是周长也应该等于相似比。
51. PS. 一個equipment worth 10,000, 這玩意兒會depreciate over time. 設下一年的value is max @ 80% of prior year's value. what's the greatest value after 買了這equipment 九年以後. 答案是in thousands. 選項有 A) (10*0.8)^8 B) (10*0.8)^9 C) 10*(0.8)^8 D) 10*(0.8)^9 E) 忘了反正絕對錯 最後我選了D, 但是想了幾秒鐘(or 分鐘) 應該是要折8次還是9次 Guang722(& chen): 同意选D。根据折旧方法，每年都要折旧。 头一年不折价，第二年才开始折，即第二年结束之后贬值0.2，那第九年结束应该是折了8次吧，MS应该选C。
56. ps 有11個球 6黃5藍, 如果取出後不替換(without replacement) 拿個 1黃1藍的機率有多少 6/11 * 5/10 吧反正有這答案就是了 Guang722(& chen): 确认做法 先看题目中有没有说第一次拿黄第二次拿蓝，如果有那就是上面答案 如果没有可以先拿黄再拿蓝，也可以反过来拿，为（6*5+5*6）/11*10=6/11 [反过来想：就是两次拿的都是黄的或者蓝的为 C（2，6）/C（2，11）+C（2，5）/C（2，11）=5/11，这样一次黄一次蓝也是6/11]
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发表于 2009-7-20 18:58:00
。买一年以后是10*0.8,买2年以后0.8*0.8。。。。n年以后0。8^N